15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מכונית 100 קמ"ש. כמה ק״מ ב-45 דקות?
(א)70
(ב)90
(ג)75✓
(ד)80
2.פשטו: 2(n+1)+1n
(א)2n+1+1n
(ב)3n+2✓
(ג)3n+1
(ד)2n+2
3.פתרו את המשוואה: |x| = 0
(א)x = 1 או x = −1
(ב)x = 0 בלבד✓
(ג)x = 0 או x = 1
(ד)אין פתרון
4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-8 ס"מ.
(א)2*y+2*8✓
(ב)y+8
(ג)y*8
(ד)y*2+8
5.פתרו: 3x+13=16. מהו x?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)-2
6.כנסו איברים דומים: 6a-9a+2a
(א)-a²
(ב)17a
(ג)13a
(ד)-a✓
7.מספר פי 3 ועוד 4, גדול מ־19. איזה אי־שוויון מתאר את המספר x, ומהו הפתרון?
(א)3x + 4 ≥ 19, x ≥ 5
(ב)3x + 4 > 19, x > 5✓
(ג)3x + 4 < 19, x < 5
(ד)3x − 4 > 19, x > 7.67
8.פתרו: 4x + 3 = x + 18.
(א)x = 5✓
(ב)x = 7
(ג)x = 3
(ד)x = 15
9.פשטו: 2x² + 3x − x² + x.
(א)x² + 4x✓
(ב)x² + 2x
(ג)3x² + 4x
(ד)2x² + 4x
10.פשטו: 4(x − 2) − 3(x − 2)
(א)x + 2
(ב)x − 14
(ג)7x − 14
(ד)x − 2✓
11.האם y=6 הוא פתרון של המשוואה y+4=8?
y = 6
(א)תלוי בערכים
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
12.פשטו: 6(a+4)+7(a+1)
(א)13a+168
(ב)13a+31✓
(ג)42a+31
(ד)13a+18
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+5)+3:
(א)2t+5+3
(ב)5t+5
(ג)2t+13✓
(ד)2t+7
14.פתרו: n+12=13. מהו n?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
15.פשטו: 2(a+1)+5a
(א)7a+2✓
(ב)2a+1+5a
(ג)10a+2
(ד)7a+1

מפתח תשובות

75 — 100 × 0.75 = 75 ק״מ.
3n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 1n: (2+1)n+2=3n+2.
x = 0 בלבד — כאשר k = 0, מפצלים: x = 0 או x = −0 = 0. שני המקרים נותנים x = 0. בדיקה: |0| = 0 ✓. פתרון יחיד: x = 0.
2*y+2*8 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*8.
1 — מחסרים 13: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
-a — 6-9+2 = -1, ולכן התוצאה -a.
3x + 4 > 19, x > 5 — 3x + 4 > 19, מחסירים 4: 3x > 15, מחלקים ב־3: x > 5.
x = 5 — 4x − x = 18 − 3. 3x = 15. x = 5.
x² + 4x — 2x² − x² = x². 3x + x = 4x. התוצאה: x² + 4x.
x − 2 — ניתן להתייחס ל-(x − 2) כיחידה: 4(x − 2) − 3(x − 2) = (4 − 3)(x − 2) = 1·(x − 2) = x − 2.
לא — מציבים y=6: 6+4=10≠8. אינו פתרון.
13a+31 — 6(a+4)+7(a+1) = 6a+24+7a+7 = 13a+31.
2t+13 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 3: 2t+10+3=2t+13.
1 — מחסרים 12 משני האגפים: n+12-12=13-12, לכן n=1.
7a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 5a: (2+5)a+2=7a+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'