15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1+y+6
(ב)1*y+6✓
(ג)1*y-6
(ד)y*y+6
2.פתרו: x/2 = 7
(א)5
(ב)9
(ג)14✓
(ד)3.5
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+1:
(א)5xx
(ב)5x+1✓
(ג)5+x+1
(ד)4x+1
4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 25).
(א)3*x✓
(ב)x+3
(ג)x*2
(ד)x*x
5.פתרו: y-14=-13. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
6.חשבו: הציבו b=4 בביטוי 3-2*b.
(א)-2
(ב)-5✓
(ג)-6
(ד)-7
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a-16)
(א)4a+64
(ב)4a-16
(ג)4a-64✓
(ד)-12a
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+5)
(א)2k+5
(ב)10k
(ג)2k+10✓
(ד)7k
9.האם b=13 הוא פתרון של b/3=4?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
10.פתרו: k-3=-2. מהו k?
(א)1✓
(ב)3
(ג)4
(ד)-1
11.פתור: 7x−3(x−2)=18
(א)3✓
(ב)2
(ג)4
(ד)5
12.סכום שני מספרים הוא 40. המספר הגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו הקטן?
(א)10✓
(ב)15
(ג)12
(ד)8
13.שטח מגרש מלבני הוא 180 מ״ר. האורך גדול מהרוחב ב־3 מ׳. אם רוחב = x, מה המשוואה הנכונה?
(א)x² = 180
(ב)x(x+3) = 180✓
(ג)2x + 3 = 180
(ד)(x+3)² = 180
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-3)
(א)4y-3
(ב)1y
(ג)4y-12✓
(ד)4y+12
15.חשבו את שני הצדדים עבור k=1: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)11
(ג)12
(ד)10✓

מפתח תשובות

1*y+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-y: 1×y+6 = 1*y+6.
14 — נכפול את שני האגפים ב־2: x = 7·2 = 14.
5x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+1.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
1 — מוסיפים 14 לשני האגפים: y-14+14=-13+14, לכן y=1.
-5 — מציבים b=4: 3-2*b = 3-2*4 = 3-8 = -5.
4a-64 — 4(a-16) = 4·a - 4·16 = 4a-64.
2k+10 — 2(k+5) = 2·k+2·5 = 2k+10.
לא — מציבים b=13: 13/3≠4. אינו פתרון.
1 — מוסיפים 3 לשני האגפים: k-3+3=-2+3, לכן k=1.
3 — 7x−3x+6=18 → 4x=12 → x=3.
10 — x + 3x = 4x = 40 → x = 10.
x(x+3) = 180 — שטח = אורך × רוחב = (x+3) × x = x(x+3) = 180.
4y-12 — 4(y-3) = 4·y - 4·3 = 4y-12.
10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל k.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'