15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.שקפו את הנקודה (-7,-4) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-7,-4)
(ב)(-4,-7)
(ג)(7,-4)✓
(ד)(7,4)
2.פתחו סוגריים: 3(m-4)
(א)12m
(ב)3m-4
(ג)3m-12✓
(ד)-1m
3.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 40°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)140°✓
(ב)40°
(ג)50°
(ד)320°
4.האם המשולש בעל הצלעות 9, 12, 15 הוא ישר-זווית?
(א)לא, כי 9²+12²>15²
(ב)כן, כי 9²+12²=15²✓
(ג)לא, כי 9+12≠15
(ד)כן, כי 9×12=108
5.השלימו: 3b+12b = __b
(א)12
(ב)16
(ג)14
(ד)15✓
6.הוציאו גורם משותף: 2k+12
(א)12(k+2)
(ב)2(k+6)✓
(ג)2(k+12)
(ד)k(2+12)
7.פתור ופשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = 6.
(א)x = 0
(ב)x = 2
(ג)x = 8
(ד)x = 4✓
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 10).
(א)4*a✓
(ב)a*a
(ג)a*2
(ד)a+4
9.חשבו: הציבו y=14 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 14
(א)15
(ב)11
(ג)13✓
(ד)14
10.השלימו את המקדם: 5b+__b=11b.
(א)9
(ב)6✓
(ג)7
(ד)3
11.חשבו: הציבו n=4 בביטוי (n+3)*2.
(א)17
(ב)14✓
(ג)15
(ד)12
12.בני גדול בשלוש שנים מאחיו. אם אחיו בן x שנים, מה גיל בני?
(א)3x
(ב)x/3
(ג)x − 3
(ד)x + 3✓
13.קובייה שצלעה 26 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)4322
(ב)4145
(ג)4056✓
(ד)4349
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+6:
(א)2m+6✓
(ב)2+m+6
(ג)1m+6
(ד)2mm
15.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 162 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)13
(ב)12
(ג)11
(ד)9✓

מפתח תשובות

(7,-4) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-4) → (7,-4).
3m-12 — 3(m-4) = 3·m-3·4 = 3m-12.
140° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 40 = 140°.
כן, כי 9²+12²=15² — 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15². אכן ישר-זווית. זוהי (3,4,5)×3.
15 — מכנסים: 3+12=15.
2(k+6) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+12=2(k+6).
x = 4 — 8x − 12 − 6x + 10 = 6 → 2x − 2 = 6 → 2x = 8 → x = 4.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
13 — מחליפים y ב-14: y-1 = 13.
6 — 5+__=11, לכן המקדם החסר הוא 6.
14 — מציבים n=4: (n+3)*2 = (4+3)*2 = 7*2 = 14.
x + 3 — גיל בני = גיל האח + 3 = x + 3.
4056 — S = 6a² = 6·676 = 4056 סמ"ר.
2m+6 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+6.
9 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·162/(4·9) = 9 ס"מ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'