15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 53°, מה גודל השנייה?
- 2.ריבוע שצלעו 6 ס״מ — מה אורך האלכסון? (השאירו בצורת שורש)
- 3.הציבו t = 0 בביטוי: 5t − 9
- 4.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-58°, מהי החיצונית?
- 5.סובבו את הנקודה (-9,10) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 6.מהו ערך 12 − 4 × 2?
- 7.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 34°. מהי הזווית הרביעית?
- 8.האם x=8 הוא פתרון של 4x=32?
- 9.במלבן אורך 7 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+4:
- 11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.קובייה עם צלע באורך 8 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
- 13.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
- 14.חשבו: נפח קובייה שצלעה 5 ס"מ.
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+5:
מפתח תשובות
- 127 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-53=127°.
- 6√2 ס״מ — d² = 6² + 6² = 72, לכן d = √72 = 6√2 ס״מ.
- −9 — מציבים t = 0: 5 · 0 − 9 = 0 − 9 = −9.
- 69 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+58=69°.
- (-10,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-10,-9).
- 4 — קודם כפל: 4 × 2 = 8. אחר כך: 12 − 8 = 4.
- 266 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-34=266°.
- כן — מציבים x=8: 4·8=32. מתקיים.
- 25 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 7²+24² = 625 → d = 25 ס"מ.
- 4x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+4.
- 56 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·8 = 56 סמ"ק.
- 512 — V = a³ = 8³ = 512 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 8: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- 2n+11 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 5: 2n+6+5=2n+11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'