15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 30 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 2.למלבן ABCD שלושה קדקדים ידועים: A(1, 2), B(5, 2), C(5, 6). מהן קואורדינטות הקדקד הרביעי D?
- 3.פתרו: −1 < x + 4 < 7
- 4.מה ערך האיבר ה־12 בסדרה 3, 6, 12, 24, ... (סדרה גיאומטרית עם מנה 2)?
- 5.סכום שני מספרים הוא 30. אחד מהם גדול ב־6 מהשני. מהו המספר הקטן?
- 6.מהו הפריפריה (היקף) של עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 7.מה אורך קו האמצע של משולש ביחס לצלע המקבילה?
- 8.פשטו: 2(k+3)+2k
- 9.הנקודה (-3,-3) עברה ל-(-3,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.מהו סוג הזווית שגודלה 11°?
- 11.פשטו: 2(a+3)+2a
- 12.חשבו: הציבו n=14 בביטוי 2*n+2.
- 13.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-102°. מה הזווית השלישית?
- 14.שקפו את הנקודה (-9,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(k-10)= ?
מפתח תשובות
- 5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·30/(2·6) = 5 ס"מ.
- (1, 6) — במלבן, D חייב להיות בעמודה של A (x = 1) ובגובה של C (y = 6). לכן D = (1, 6).
- −5<x<3 — מחסירים 4 בכל חלק: −5 < x < 3.
- 6144 — a₁₂ = 3 · 2^(12−1) = 3 · 2¹¹ = 3 · 2048 = 6144.
- 12 — נסמן x את הקטן ו־x+6 את הגדול. אז x + x + 6 = 30, כלומר 2x = 24 ו־x = 12.
- 31.4 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
- חצי הצלע — קו אמצע = חצי הצלע השלישית, ומקביל לה.
- 4k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 2k: (2+2)k+6=4k+6.
- שיקוף בציר X — מ-(-3,-3) ל-(-3,3) — שיקוף בציר X.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 11° → חדה.
- 4a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 2a: (2+2)a+6=4a+6.
- 30 — מציבים n=14: 2*n+2 = 2*14+2 = 28+2 = 30.
- 68 — סכום הזוויות 180°. 180-10-102=68°.
- (-9,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,9) → (-9,-9).
- 6k-60 — לפי חוק הפילוג: 6(k-10)=6·k-6·10=6k-60.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'