15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-14)
(ב)(-12,-14)✓
(ג)(-10,-9)
(ד)(-12,-9)
2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+14) = 2n+__
(א)28✓
(ב)34
(ג)27
(ד)29
3.פתרו את המשוואה 12-6b=0. מהו b?
(א)1
(ב)2✓
(ג)-3
(ד)6
4.קובייה עם צלע באורך 12 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)1815
(ב)1728✓
(ג)1879
(ד)1849
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+3:
(א)2b+1
(ב)5b+2
(ג)2b+7✓
(ד)2b+2+3
6.האם t=6 הוא פתרון של המשוואה t-13=-6?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
7.ביטוי שווה ל'שלוש פחות מכפליים מספר' הוא:
(א)2x − 3✓
(ב)3 − 2x
(ג)2(x − 3)
(ד)3x − 2
8.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 9 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)108✓
(ב)112
(ג)102
(ד)116
9.קוסם כפל מספר מסתורי ב־5, הפחית 8, וקיבל 42. מהו המספר המסתורי?
(א)8
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
10.השלימו: 2t+9t = __t
(א)9
(ב)13
(ג)10
(ד)11✓
11.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
(א)31.4 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)157 ס״מ²
(ד)78.5 ס״מ²✓
12.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 21 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
(א)25
(ב)30
(ג)36
(ד)29✓
13.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1+t+15
(ב)t*t+15
(ג)1*t-15
(ד)1*t+15✓
14.חשבו: הציבו t=3 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)5
(ב)3✓
(ג)1
(ד)2
15.מהו הפולינום ממדרגה 2 שעובר דרך (0,1), (1,3), (2,7)?
(א)2x+1
(ב)x²+x+1✓
(ג)2x²+x+1
(ד)x²+2x+1

מפתח תשובות

(-12,-14) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-2, -9+-5) = (-12,-14).
28 — לפי פילוג: 2·14=28.
2 — מעבירים אגפים: 6b=12-0=12, מחלקים ב-6: b=2.
1728 — V = a³ = 12³ = 1728 סמ"ק.
2b+7 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 3: 2b+4+3=2b+7.
לא — מציבים t=6: 6-13=-7≠-6. אינו פתרון.
2x − 3 — כפליים המספר הוא 2x. שלוש פחות מ־2x זה 2x − 3.
108 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·9·4 = 108 סמ"ק.
10 — 5x − 8 = 42. 5x = 50. x = 10.
11 — מכנסים: 2+9=11.
78.5 ס״מ² — שטח עיגול = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
29 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+21² = 841 → d = 29 ס"מ.
1*t+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-t: 1×t+15 = 1*t+15.
3 — מחליפים t ב-3: 1*t = 3.
x²+x+1 — f(0)=c=1. f(1)=a+b+1=3→a+b=2. f(2)=4a+2b+1=7→4a+2b=6→2a+b=3. a=1,b=1. f(x)=x²+x+1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'