15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+4
- 2.מה ההפרש בין שטח עיגול ברדיוס 5 ס״מ לבין שטח עיגול ברדיוס 3 ס״מ? (π = 3.14)
- 3.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 44°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 4.גינה מלבנית שטחה 96 מ״ר. האורך הוא פי 1.5 מהרוחב. מה רוחב הגינה?
- 5.מה ערך 3⁴?
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 94°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+3
- 8.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,1) ל-(14,25).
- 9.השלימו את המקדם החסר: __·(a+20) = 2a+40
- 10.סובבו את הנקודה (-8,6) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 11.פתור את מערכת האי-שוויונות: 2x − 1 > 3 וגם x + 5 ≤ 11
- 12.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 57°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 13.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-125°, מהי החיצונית?
- 14.חשבו: הציבו a=14 בביטוי 2*a-1.
- 15.הוציאו גורם משותף: 10x-25
מפתח תשובות
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 50.24 ס״מ² — A₁ = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ². A₂ = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ². הפרש = 78.5 - 28.26 = 50.24 ס״מ²
- 68 — הזוויות הנותרות שוות. (180-44)/2 = 68°.
- 8 מ׳ — אורך = 1.5x, רוחב = x. שטח: 1.5x × x = 1.5x² = 96. x² = 64. x = 8.
- 81 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81.
- 205 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-94=205°.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·20=40.
- (-6,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-6,-8).
- 2 < x ≤ 6 — אי-שוויון 1: 2x > 4 → x > 2. אי-שוויון 2: x ≤ 6. חיתוך: 2 < x ≤ 6.
- 33° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-57° ו-33°.
- 135 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+125=135°.
- 27 — מציבים a=14: 2*a-1 = 2*14-1 = 28-1 = 27.
- 5(2x-5) — 10x-25 = 5·2x-5·5 = 5(2x-5).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'