15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו: האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-14=-12?
- 2.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-61°, מהי החיצונית?
- 4.בניין גבוה h מ׳. מנקודה שנמצאת x מ׳ מבסיסו, המרחק לגג הוא d מ׳. כאשר h=60, x=80, מה d?
- 5.כנסו: 1t+3+1t+1
- 6.פתרו: 2b+13=15. מהו b?
- 7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 25 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 8.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 9.הנקודה (-1,-6) עברה ל-(1,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.מנסרה ששית-צלעית (הקסגונלית) כמה פאות, קודקודים ומקצועות יש לה בהתאמה?
- 11.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-26°, מהי החיצונית?
- 12.הפקדת 3000 ש״ח בריבית פשוטה. אחרי שנתיים יש לך 3360 ש״ח. מה שיעור הריבית השנתית?
- 13.8 פועלים סיימו עבודה ב-6 ימים. כמה ימים ל-12 פועלים?
- 14.במשולש זוויות הן x, 2x ו־3x. מהי הזווית הגדולה?
- 15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
מפתח תשובות
- לא — מציבים b=1: 1-14=-13≠-12. לא פתרון.
- 2*k+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+12.
- 71 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+61=71°.
- 100 מ׳ — d² = 60² + 80² = 3600 + 6400 = 10000, לכן d = 100 מ׳.
- 2t+4 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2t+4.
- 1 — מחסרים 13: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
- 2520 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·25 = 420+2100 = 2520 סמ"ר.
- (-12,-11) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-2, -8+-3) = (-12,-11).
- סיבוב 180° — מ-(-1,-6) ל-(1,6) — סיבוב 180°.
- 8, 12, 18 — מנסרה n-צלעית: F=n+2, V=2n, E=3n. עבור n=6: F=8, V=12, E=18.
- 37 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+26=37°.
- 6% — ריבית שנתית: I = P × r × t → 360 = 3000 × r × 2 → r = 360 ÷ 6000 = 0.06 = 6%.
- 4 — פרופורציה הפוכה: 8·6=48. 48/12=4.
- 90° — x + 2x + 3x = 6x = 180°, ולכן x = 30°. הזווית הגדולה היא 3x = 90°.
- 54 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·9 = 54 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'