15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה שטח מקבילית שבסיסה 16 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
- 2.השלימו את המקדם החסר: __·(b+6) = 2b+12
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+1:
- 4.משולש שוויוני (שווה צלעות) עם צלע 7 ס״מ. מה היקפו?
- 5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×3 ס"מ.
- 6.כנסו איברים דומים: 1y+15y
- 7.פתרו את המשוואה 7m-11=3. מהו m?
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+3:
- 9.פתרו את המשוואה t/13=3. מהו t?
- 10.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 44°. מהי זווית הראש?
- 11.ציוני 5 תלמידים בבחינה: 12, 15, 18, 11, 14. מה הממוצע? אם תלמיד שישי הצטרף וקיבל ציון שהוריד את הממוצע ל-13, מה ציונו?
- 12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+5=5a+7.
- 13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 37°. מהי הזווית הרביעית?
- 14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-14 ס"מ.
- 15.ספינה יוצאת מנמל, שטה 24 ק״מ מזרחה ואז 7 ק״מ צפונה. מה המרחק הישיר בין הספינה לנמל?
מפתח תשובות
- 64 ס״מ² — שטח = 16 × 4 = 64 ס״מ²
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·6=12.
- 4n+1 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+1.
- 21 ס״מ — היקף משולש שוויוני = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
- 78 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+15+9) = 78 סמ"ר.
- 16y — 1y+15y=(1+15)y=16y.
- 2 — מוסיפים 11: 7m=14, ואז מחלקים ב-7: m=2.
- 5m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+3.
- 39 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: t=3·13=39.
- 92 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·44 = 92°.
- 8 — ממוצע 5 תלמידים: (12+15+18+11+14) ÷ 5 = 70 ÷ 5 = 14. סכום נדרש ל-6 תלמידים עם ממוצע 13: 13 × 6 = 78. ציון התלמיד השישי: 78 − 70 = 8.
- פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
- 262 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-37=262°.
- 2*x+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*14.
- 25 ק״מ — מרחק = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25 ק״מ. שלשת (7,24,25).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'