15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו: הציבו n=0 בביטוי 2*n-1.
(א)-1✓
(ב)-4
(ג)0
(ד)2
2.x הוא מספר שלם. פתרו: 3 < 2x - 1 ≤ 11. מהם ערכי x השלמים האפשריים?
(א)x ∈ \{2, 4, 6\}
(ב)x ∈ \{2, 3, 4, 5\}
(ג)x ∈ \{3, 4, 5, 6\}✓
(ד)x ∈ \{3, 4, 5\}
3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-55°, מהי החיצונית?
(א)73
(ב)64
(ג)59
(ד)66✓
4.על פי נוסחת אויילר, לפירמידה משולשת יש 6 מקצועות. נכון?
(א)7
(ב)8
(ג)3
(ד)6✓
5.חשב: |−9| · |2|
(א)11
(ב)−11
(ג)−18
(ד)18✓
6.חשבו: הציבו n=6 בביטוי (n+1)*2.
(א)14✓
(ב)15
(ג)13
(ד)16
7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)144✓
(ב)139
(ג)145
(ד)138
8.קבעו לגבי זווית של 92°:
(א)קטנה מ-90°
(ב)גדולה מ-90°✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווה ל-90°
9.פתרו: 2k+15=17. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)-2
10.פתרו את המשוואה 9a+7=25. מהו a?
(א)7
(ב)6
(ג)0
(ד)2✓
11.מהו ערך 50 + 2 × 5 − 10?
(א)50✓
(ב)60
(ג)70
(ד)80
12.אם t = 9, מהו ערך t − 4?
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)5✓
13.שני משולשים דומים. יחס הצלעות 2:5. מהו יחס השטחים?
(א)4:25✓
(ב)5:2
(ג)8:125
(ד)2:5
14.עיגול r=R ומשולש שוה צלעות חרוט בו. מה שטח המשולש? (צלע = R√3)
(א)R²
(ב)2R²
(ג)3√3R²÷4✓
(ד)R²√3÷4
15.פתור: 4x + 8 = 20
(א)3✓
(ב)7
(ג)4
(ד)2

מפתח תשובות

-1 — מציבים n=0: 2*n-1 = 2*0-1 = 0-1 = -1.
x ∈ \{3, 4, 5, 6\} — 3 < 2x - 1 ≤ 11. מחברים 1: 4 < 2x ≤ 12. מחלקים ב-2: 2 < x ≤ 6. ערכים שלמים: 3, 4, 5, 6.
66 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+55=66°.
6 — לפירמידה משולשת יש 6 מקצועות: 3 מקצועות במסגרת הבסיס המשולש + 3 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 3+3 = 6.
18 — |−9| = 9 ו-|2| = 2, לכן |−9| · |2| = 9 · 2 = 18.
14 — מציבים n=6: (n+1)*2 = (6+1)*2 = 7*2 = 14.
144 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·4 = 48+96 = 144 סמ"ר.
גדולה מ-90° — 92 גדולה מ-90°.
1 — מחסרים 15: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
2 — מחסרים 7: 9a=18, ואז מחלקים ב-9: a=2.
50 — 2×5=10. 50+10−10=50.
5 — t − 4 = 9 − 4 = 5.
4:25 — יחס שטחים במשולשים דומים שווה לריבוע יחס הצלעות: 2²:5² = 4:25.
3√3R²÷4 — צלע = R√3. שטח = (√3÷4)×(R√3)² = (√3÷4)×3R² = 3R²√3÷4.
3 — 4x = 12 → x = 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'