15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 2n=6?
- 2.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+8=9?
- 3.כנסו איברים דומים: 1b+8b
- 4.מהו תחום הגדרה של f(x)=√(4−x²)?f(x) = √(4−x²)
- 5.הציבו m=8 בזהות המוצעת 9(m+1)=9m+1. האם השוויון מתקיים?
- 6.ענו: האם t=19 הוא פתרון של t/6=3?
- 7.פתור: 3(2x − 1) = 21
- 8.האם t=2 הוא פתרון של המשוואה t-9=-6?
- 9.פתרו: x − 4 = 10.
- 10.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 11.הנקודה (-5,-2) עברה ל-(5,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 12.שתי נקודות A(1, 2) ו-B(5, 2). מה המרחק ביניהן?
- 13.מה הקוטר המוערך של עץ שהיקפו כ־157 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 14.זווית ABX = (5x)° וזווית XBC = (3x+16)°. קרן BX חוצה זווית ABC. מה זווית ABC?
- 15.קוטר עיגול הוא 6 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
מפתח תשובות
- כן — 2·3=6. מתקיים.
- כן — מציבים x=1: 1+8=9. מתקיים — זה פתרון.
- 9b — 1b+8b=(1+8)b=9b.
- −2≤x≤2 — 4−x²≥0 → x²≤4 → −2≤x≤2.
- לא מתקיים — מציבים m=8: שמאל 81, ימין 73. שונים — לא זהות.
- לא — 19/6≠3. לא פתרון.
- x = 4 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 6x − 3 = 21. שלב 2 — חיבור 3: 6x = 24. שלב 3 — חלוקה ב-6: x = 4. בדיקה: 3(2(4)−1) = 3(7) = 21 ✓
- לא — מציבים t=2: 2-9=-7≠-6. אינו פתרון.
- 14 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 10 + 4 = 14.
- 120 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·8 = 120 סמ"ק.
- שיקוף בציר Y — מ-(-5,-2) ל-(5,-2) — שיקוף בציר Y.
- 4 — שתי הנקודות על אותו קו אופקי (y = 2). המרחק = |x₂ − x₁| = |5 − 1| = 4.
- ≈ 50 ס״מ — היקף = π × קוטר. 157 = 3.14 × קוטר. קוטר ≈ 157 ÷ 3 ≈ 50 ס״מ.
- 80° — 5x = 3x+16 → 2x = 16 → x = 8. כל חלק = 40°. ABC = 80°.
- 28.26 ס״מ² — קוטר = 6, לכן רדיוס = 6 ÷ 2 = 3 ס״מ. A = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'