15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.סובבו את הנקודה (-6,2) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,-2)
(ב)(-6,2)
(ג)(2,6)✓
(ד)(2,-6)
2.שטח מגרש L-shape הוא 132 מ״ר. חלק ראשון 12×8=96 מ״ר. החלק השני הוא ריבוע בצלע x. מצאו x.
(א)x = 5
(ב)x = 7
(ג)x = 4
(ד)x = 6✓
3.אמה בת 20 עכשיו. בעוד 5 שנים כמה תהיה בת?
(א)100
(ב)25✓
(ג)15
(ד)20
4.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 2*b-2.
(א)25
(ב)23
(ג)26
(ד)22✓
5.שקפו את הנקודה (-6,2) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-6,2)
(ב)(2,-6)
(ג)(6,2)✓
(ד)(6,-2)
6.שטח ריבוע הוא 100 סמ״ר. מה היקפו?
(א)40 ס״מ✓
(ב)25 ס״מ
(ג)50 ס״מ
(ד)400 ס״מ
7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 155°
(א)170✓
(ב)173
(ג)180
(ד)166
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+20)
(א)11n+220✓
(ב)11n+20
(ג)220n
(ד)31n
9.פשטו: 2(m+3)+7m
(א)14m+6
(ב)9m+6✓
(ג)9m+3
(ד)2m+3+7m
10.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(30,42).
(א)61
(ב)51
(ג)49
(ד)50✓
11.כנסו איברים דומים: 2m+7m
(א)14m
(ב)9mm
(ג)9+m
(ד)9m✓
12.שקפו את הנקודה (-7,-2) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(7,-2)✓
(ב)(-7,-2)
(ג)(7,2)
(ד)(-2,-7)
13.מחיר כרטיס לאירוע הוא 45 ₪. כמה כרטיסים לכל היותר אפשר לקנות ב-200 ₪?
(א)לכל היותר 3 כרטיסים
(ב)לכל היותר 9 כרטיסים
(ג)לכל היותר 4 כרטיסים✓
(ד)לכל היותר 5 כרטיסים
14.שני מעגלים, רדיוסיהם 4 ס״מ ו־6 ס״מ. מהו ההפרש בין שטחיהם?
(א)52π ס״מ²
(ב)10π ס״מ²
(ג)2π ס״מ²
(ד)20π ס״מ²✓
15.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 23 ס"מ.
(א)3174✓
(ב)3410
(ג)3412
(ד)3482

מפתח תשובות

(2,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (2,6).
x = 6 — שטח שני: 132-96=36 מ״ר. x²=36 → x=6 מ׳.
25 — 20 + 5 = 25.
22 — מציבים b=12: 2*b-2 = 2*12-2 = 24-2 = 22.
(6,2) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,2) → (6,2).
40 ס״מ — a = √100 = 10 ס״מ. P = 4 × 10 = 40 ס״מ.
170 — 15+155=170°.
11n+220 — 11(n+20) = 11·n + 11·20 = 11n+220.
9m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 7m: (2+7)m+6=9m+6.
50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
9m — 2m+7m=(2+7)m=9m.
(7,-2) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-2) → (7,-2).
לכל היותר 4 כרטיסים — 45n ≤ 200 ⟹ n ≤ 4.44... כי n חייב להיות שלם, n ≤ 4.
20π ס״מ² — שטחים: π·6² − π·4² = 36π − 16π = 20π ס״מ².
3174 — S = 6a² = 6·529 = 3174 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'