15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את שני הצדדים עבור n=8: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)25
(ב)23
(ג)20✓
(ד)21
2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+1) = 2m+__
(א)1
(ב)0
(ג)2✓
(ד)3
3.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)17
(ב)8
(ג)12✓
(ד)14
4.תיבה מרובעת (בסיס ריבוע) שאורך הבסיס 5 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מה שטח הפנים?
(א)105 ס״מ²
(ב)160 ס״מ²
(ג)200 ס״מ²
(ד)210 ס״מ²✓
5.פתרו: n+5=7. מהו n?
(א)4
(ב)-1
(ג)0
(ד)2✓
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+2
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
7.קובייה בעלת צלע 17 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)1734✓
(ב)1821
(ג)1637
(ד)1669
8.מה שיפוע ישר מאונך לישר עם שיפוע 2?
(א)2
(ב)1/2
(ג)-1/2✓
(ד)-2
9.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-124°, מהי החיצונית?
(א)133
(ב)135✓
(ג)144
(ד)130
10.כנסו: 1a+1+1a+8
(א)2a+9✓
(ב)2a+8
(ג)1a+9
(ד)11a
11.שקפו את הנקודה (-8,-4) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-8,4)✓
(ב)(-8,-4)
(ג)(8,4)
(ד)(-4,-8)
12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 75°
(א)93
(ב)80
(ג)85✓
(ד)78
13.פתרו: 2(x + 4) = 18.
(א)x = 9
(ב)x = 11
(ג)x = 7
(ד)x = 5✓
14.חשבו: הציבו y=8 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 8
(א)7
(ב)8
(ג)9
(ד)6✓
15.במעגל בעל היקף 12π ס״מ נחסם משולש שווה צלעות. מהו רדיוס המעגל?
(א)6 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)12 ס״מ

מפתח תשובות

20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל n.
2 — לפי פילוג: 2·1=2.
12 — שטח משולש = (2·3)/2 = 3. V = 3·4 = 12 סמ"ק.
210 ס״מ² — a=5, b=5, c=8. S = 2(5·5 + 5·8 + 5·8) = 2(25 + 40 + 40) = 2·105 = 210 ס״מ².
2 — מחסרים 5 משני האגפים: n+5-5=7-5, לכן n=2.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
1734 — S = 6a² = 6·289 = 1734 סמ"ר.
-1/2 — שיפוע אנך: m₂=-1/m₁=-1/2.
135 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+124=135°.
2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2a+9.
(-8,4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,-4) → (-8,4).
85 — 10+75=85°.
x = 5 — 2(x + 4) = 18. חלקו ב־2: x + 4 = 9. x = 5.
6 — מחליפים y ב-8: y-2 = 6.
6 ס״מ — P = 2πr → 12π = 2πr → r = 6 ס״מ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'