15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו: 2(x+2)-3(x-4)
- 2.מה הוא הזווית החיצונית של מצולע קבוע בעל 12 צלעות?
- 3.חשבו: הציבו x=9 בביטוי x+1. מה הערך?
- 4.מגרש מלבני 20 × 15 מ׳. בפינה אחת יש ריבוע 5 × 5 מ׳ שאינו חלק מהמגרש. מה שטח המגרש בפועל?
- 5.חלק 120 שקלים בין שני חברים ביחס 3:5. כמה שקלים מקבל כל אחד מהם?
- 6.כמה רדיאנים שווים ל-180°?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+9)
- 8.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-2=-1?
- 9.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 12k=24?
- 10.קבעו לגבי זווית של 162°:
- 11.פתרו: (x+3)/4 = 2
- 12.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 13.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 76°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 14.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 24 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 15.במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 3:5, וההיקף הוא 64 ס״מ. מהן הצלעות?
מפתח תשובות
- -x+16 — 2(x+2)-3(x-4) = 2x+4-3x+12 = -x+16.
- 30° — סכום זוויות חיצוניות של כל מצולע קמור = 360°. זווית חיצונית = 360° ÷ 12 = 30°
- 10 — מחליפים x ב-9: x+1 = 10.
- 275 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 20 × 15 = 300 מ״ר. שלב 2: שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ״ר. שלב 3: 300 − 25 = 275 מ״ר.
- 45 ו-75 — סכום החלקים: 3+5=8. כל חלק = 120÷8=15. הראשון: 3×15=45, השני: 5×15=75.
- π — 180° = π רדיאנים.
- 2x+18 — 2(x+9) = 2·x+2·9 = 2x+18.
- לא — מציבים t=0: 0-2=-2≠-1. לא פתרון.
- לא — 12·3=36≠24. לא פתרון.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 5 — נכפול ב־4: x+3 = 8. נחסר 3: x = 5.
- 2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
- 52 — הזוויות הנותרות שוות. (180-76)/2 = 52°.
- 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·24/(4·6) = 2 ס"מ.
- 12 ו־20 ס״מ — סכום שתי צלעות סמוכות: 64:2 = 32. נחלק ביחס 3:5: כל חלק הוא 32:8 = 4. הצלעות הן 12 ו־20 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'