15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: 2k+15=17. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)-2
2.מה היחס בין היקף מעגל לקוטרו?
(א)π✓
(ב)2π
(ג)2
(ד)1
3.חשבו את שטח ריבוע שהיקפו 28 ס״מ.
(א)49 ס״מ²✓
(ב)196 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)56 ס״מ²
4.פתור: 2(3x - 4) = 16
(א)x = 2
(ב)x = 5
(ג)x = 4✓
(ד)x = 3
5.פתרו את המשוואה 4x+1=9. מהו x?
(א)4
(ב)7
(ג)2✓
(ד)-3
6.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
(א)1*k+13✓
(ב)1*k-13
(ג)1+k+13
(ד)k*k+13
7.כנסו איברים דומים: 2m+4m
(א)6mm
(ב)8m
(ג)6+m
(ד)6m✓
8.חשבו את היקף מלבן באורך 8 ס״מ ורוחב 3 ס״מ.
(א)24 ס״מ
(ב)32 ס״מ
(ג)11 ס״מ
(ד)22 ס״מ✓
9.פתחו סוגריים: 3(b-6)
(א)3b-18✓
(ב)3b-6
(ג)18b
(ד)-3b
10.כנסו איברים דומים: 1m+20m
(א)20m
(ב)21m✓
(ג)21mm
(ד)21+m
11.פתרו: x + 2x + 3x = 24.
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)8
12.ציינו את מספר הפאות של מנסרה משולשת.
(א)2
(ב)8
(ג)6
(ד)5✓
13.שקפו את הנקודה (-10,-9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-10,-9)
(ב)(-9,-10)
(ג)(10,9)
(ד)(-10,9)✓
14.כנסו: 1y+3+1y+1
(א)2y+3
(ב)1y+4
(ג)2y+4✓
(ד)6y
15.נתונה קובייה שצלעה 3 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)55
(ב)52
(ג)54✓
(ד)59

מפתח תשובות

1 — מחסרים 15: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
π — ההיקף הוא 2πr והקוטר הוא 2r, לכן היחס הוא 2πr ÷ 2r = π.
49 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
x = 4 — שלב 1: מחלקים ב-2: 3x - 4 = 8. שלב 2: מחברים 4: 3x = 12, ואז מחלקים ב-3: x = 4. בדיקה: 2(3(4) - 4) = 16 ✓
2 — מחסרים 1: 4x=8, ואז מחלקים ב-4: x=2.
1*k+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-k: 1×k+13 = 1*k+13.
6m — 2m+4m=(2+4)m=6m.
22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
3b-18 — 3(b-6) = 3·b-3·6 = 3b-18.
21m — 1m+20m=(1+20)m=21m.
4 — 6x = 24 → x = 4.
5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות: 2 בסיסים משולשים (עליון ותחתון) + 3 פאות מלבניות המחברות ביניהם = 2+3 = 5.
(-10,9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-9) → (-10,9).
2y+4 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2y+4.
54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'