15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+3)+7:
(א)2a+3+7
(ב)9a+3
(ג)2a+-1
(ד)2a+13✓
2.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 25°, מה גודל האחרת?
(א)60
(ב)65✓
(ג)67
(ד)70
3.הוציאו גורם משותף: 2k+4
(א)2(k+4)
(ב)k(2+4)
(ג)4(k+2)
(ד)2(k+2)✓
4.פתחו סוגריים: 2(t-13)
(א)-11t
(ב)2t-13
(ג)2t-26✓
(ד)26t
5.ענו: האם a=6 הוא פתרון של a/2=3?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
6.חשב את שטח הטרפז: a=4, b=8, h=9.
(א)108 יח״ר
(ב)72 יח״ר
(ג)54 יח״ר✓
(ד)36 יח״ר
7.מהו שיפוע ישר אנכי?
(א)לא מוגדר (∞)✓
(ב)0
(ג)−1
(ד)1
8.האם שני משולשים שכל זוויותיהם שוות בהכרח גם חופפים?
(א)כן, אם שלוש הזוויות שוות
(ב)כן, שוויון זוויות מבטיח חפיפה
(ג)לא ניתן לדעת ללא מידע נוסף
(ד)לא, הם דומים אך לא בהכרח חופפים✓
9.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
(א)x < 4
(ב)x > 100
(ג)x = 4
(ד)x > 4✓
10.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 83°. מהי זווית הראש?
(א)13
(ב)15
(ג)21
(ד)14✓
11.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 145°
(א)168
(ב)175✓
(ג)173
(ד)177
12.מה שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ²
(ב)160 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²✓
(ד)80 ס״מ²
13.השלימו את המקדם החסר: __·(m+12) = 2m+24
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)5
14.מהו סוג הזווית שגודלה 40°?
(א)קהה
(ב)חדה✓
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
15.על פי נוסחת אויילר, למנסרה משולשת יש 5 פאות. נכון?
(א)3
(ב)8
(ג)5✓
(ד)6

מפתח תשובות

2a+13 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 7: 2a+6+7=2a+13.
65 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-25=65°.
2(k+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+4=2(k+2).
2t-26 — 2(t-13) = 2·t-2·13 = 2t-26.
כן — 6/2=3. מתקיים.
54 יח״ר — שטח = ((4+8)×9)/2 = (12×9)/2 = 108/2 = 54 יח״ר
לא מוגדר (∞) — ישר אנכי: Δx=0, חלוקה באפס → שיפוע לא מוגדר.
לא, הם דומים אך לא בהכרח חופפים — שוויון זוויות מבטיח דמיון (AA), אך לא חפיפה. למשל, משולש עם זוויות 60°, 60°, 60° בגדלים שונים — שניהם שווה-צלעות ודומים, אך לא חופפים.
x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
14 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·83 = 14°.
175 — 30+145=175°.
40 ס״מ² — שטח = (20 × 4) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ²
2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·12=24.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 40° → חדה.
5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות: 2 בסיסים משולשים (עליון ותחתון) + 3 פאות מלבניות המחברות ביניהם = 2+3 = 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'