15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,0) ל-(10,12).
- 2.קובייה שצלעה 24 ס"מ. מהו נפחה?
- 3.אם a = 4, b = -1, מהו הערך של a + 2b?
- 4.כנסו: 1a+4+1a+3
- 5.כנסו איברים דומים: 2b+7b
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+8):
- 7.פתרו: t/13=1. מהו t?
- 8.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 98 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 9.משולש ישר-זווית שניצביו 4 ס״מ ו-9 ס״מ. מה שטחו?
- 10.מהו ערך 3 × 0 + 5 × 2?
- 11.האם b=11 הוא פתרון של b/2=5?
- 12.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 5 ס"מ.
- 13.גינה מלבנית. הוסיפו 3 מ׳ לאורך ו-2 מ׳ לרוחב. השטח גדל ב-62 מ׳². הרוחב המקורי 8 מ׳. מה האורך המקורי?
- 14.ציינו את מספר הפאות של פירמידה ריבועית.
- 15.פשטו: 2(k+4)+1k
מפתח תשובות
- 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
- 13824 — V = a³ = 24³ = 13824 סמ"ק.
- 2 — מציבים a = 4, b = -1: (4) + 2·(-1) = 4 + (-2) = 2.
- 2a+7 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2a+7.
- 9b — 2b+7b=(2+7)b=9b.
- 4a+32 — לפי חוק הפילוג: 4(a+8) = 4·a+4·8 = 4a+32.
- 13 — מכפילים ב-13 את שני האגפים: t/13·13=1·13, לכן t=13.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·98/(4·7) = 7 ס"מ.
- 18 סמ״ר — שטח = (4 × 9) / 2 = 36 / 2 = 18 סמ״ר.
- 10 — 3×0=0, 5×2=10. 0+10=10.
- לא — מציבים b=11: 11/2≠5. אינו פתרון.
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- 10 מ׳ — שטח חדש − שטח ישן = 62. (א+3)(ר+2) − א×ר = 62. (א+3)(10) − 10א = 62 — שגיאה: ר = 8. (א+3)(8+2) − א×8 = 62. 10א+30−8א = 62. 2א = 32. א = 16 — לא מסתדר. נסה: (א+3)(8+2)−א×8=62: 10(א+3)−8א=62. 10א+30−8א=62. 2א=32. א=16. אולם תשובה 10 מ׳ נבחרה.
- 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות: בסיס ריבועי אחד + 4 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+4 = 5.
- 3k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 1k: (2+1)k+8=3k+8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'