15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.גיל שלושה אחים הוא 33. הגדול גדול ב-3 מהאמצעי, והאמצעי גדול ב-3 מהקטן. כמה בן הקטן?
- 2.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+11):
- 4.פתרו: 2k+10=12. מהו k?
- 5.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 162 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 6.בפירוס של גליל, אילו צורות מופיעות?
- 7.כנסו איברים דומים: 1t+18t
- 8.פתור: x−y=3, x+2y=12. מהו x×y?
- 9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 4 ס"מ.
- 10.אורך מלבן 1.5 מ׳ ורוחבו 80 ס״מ. מהו שטחו בס״מ²?
- 11.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 2*x+1.
- 12.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 92°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 14.פתחו סוגריים: 3(x-15)
- 15.האם k=3 הוא פתרון של 7k=14?
מפתח תשובות
- 8 — נסמן גיל הקטן x. גיל האמצעי x+3, גיל הגדול x+6. x+(x+3)+(x+6)=33 → 3x+9=33 → 3x=24 → x=8.
- 12 — b² = c² - a² = 400-256 = 144. b = √144 = 12 ס"מ.
- 2m+22 — לפי חוק הפילוג: 2(m+11) = 2·m+2·11 = 2m+22.
- 1 — מחסרים 10: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- 12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·162/(3·9) = 12 ס"מ.
- 2 עיגולים ומלבן אחד — פירוס גליל: 2 עיגולים (בסיסות) + מלבן אחד (המעטפת שנפרשת).
- 19t — 1t+18t=(1+18)t=19t.
- 18 — חסר: 3y=9 → y=3, x=6. x×y=18.
- 16 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·4 = 16 סמ"ק.
- 12,000 ס״מ² — המר יחידות: 1.5 מ׳ = 150 ס״מ. שטח = 150 × 80 = 12,000 ס״מ²
- 7 — מציבים x=3: 2*x+1 = 2*3+1 = 6+1 = 7.
- 120 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·10 = 120 סמ"ק.
- 44 — הזוויות הנותרות שוות. (180-92)/2 = 44°.
- 3x-45 — 3(x-15) = 3·x-3·15 = 3x-45.
- לא — מציבים k=3: 7·3=21≠14. אינו פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'