15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו את המשוואה 3-7m=-11. מהו m?
(א)7
(ב)-1
(ג)1
(ד)2✓
2.חשבו: הציבו m=19 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)18✓
(ב)17
(ג)21
(ד)19
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+20)
(א)2n+40✓
(ב)22n
(ג)40n
(ד)2n+20
4.במשולש הזוויות הן 10°, 37°, 133°. מאיזה סוג המשולש?
(א)לא שווה-שוקיים✓
(ב)שווה-שוקיים
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)שווה-צלעות
5.שטח ריבוע הוא 64 ס״מ². מה אורך צלעו?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)32 ס״מ
(ד)7 ס״מ
6.מה הוא נפח תמנון-ריבועי (8 פאות ריבועיות)?
(א)√2a³
(ב)a³
(ג)2a³
(ד)(√2/3)a³✓
7.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 60°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)60✓
(ב)68
(ג)56
(ד)61
8.שני קווים מקבילים נחתכים. סכום שתי זוויות חד־צדדיות הוא תמיד:
(א)90°
(ב)360°
(ג)180°✓
(ד)תלוי במצב
9.מהי הנוסחה לסכום הנדסי סופי: S=a₁(1−rⁿ)/(1−r)?
(א)נכון✓
(ב)נכון רק ל-r>1
(ג)נכון רק כאשר r<0
(ד)לא נכון: S=a₁·rⁿ
10.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-16=-14?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
11.קבעו את סוג הזווית שגודלה 67°
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)חדה✓
(ד)ישרה
12.פתחו סוגריים: x(x − 4)
(א)x² + 4x
(ב)x² − 4x✓
(ג)x² − 4
(ד)4x²
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(y+12)
(א)72y
(ב)18y
(ג)6y+12
(ד)6y+72✓
14.פתרו: 4x + 1 ≤ x + 10
(א)x ≤ 11
(ב)x ≥ 11
(ג)x ≥ 3
(ד)x ≤ 3✓
15.היקף מקבילית הוא 60 ס״מ. צלע אחת היא 14 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה?
(א)32 ס״מ
(ב)16 ס״מ✓
(ג)30 ס״מ
(ד)46 ס״מ

מפתח תשובות

2 — מעבירים אגפים: 7m=3--11=14, מחלקים ב-7: m=2.
18 — מחליפים m ב-19: m-1 = 18.
2n+40 — 2(n+20) = 2·n+2·20 = 2n+40.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,37°,133° → לא שווה-שוקיים.
8 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ
(√2/3)a³ — תמנון סדיר (8 פאות): V=(√2/3)a³.
60 — הזוויות הנותרות שוות. (180-60)/2 = 60°.
180° — זוויות חד־צדדיות בין שני קווים מקבילים תמיד משלימות ל־180°.
נכון — הנוסחה לסכום פרוגרסיה הנדסית: S=a₁(1−rⁿ)/(1−r) עבור r≠1.
כן — מציבים a=2: 2-16=-14. מתקיים.
חדה — 67° → חדה.
x² − 4x — x·x + x·(−4) = x² − 4x.
6y+72 — 6(y+12) = 6·y + 6·12 = 6y+72.
x ≤ 3 — מחסירים x: 3x + 1 ≤ 10. מחסירים 1: 3x ≤ 9. מחלקים ב-3: x ≤ 3.
16 ס״מ — חצי היקף: 60:2 = 30. הצלע הסמוכה: 30־14 = 16 ס״מ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'