15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו על מספר. כפלו ב-4 והוסיפו את המספר. קיבלתם 35. מהו?
- 2.משולש שווה-צלעות והיקפו 45 ס״מ. צלע המשולש גדלה ב-3. מה ההיקף החדש?
- 3.חצר 20×12 מ'. בתוכה שביל רוחב 2 מ' לאורך הגדר. מה שטח הדשא (ללא השביל)?
- 4.קבעו את סוג הזווית שגודלה 32°
- 5.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 46°. מהי זווית הראש?
- 6.אם x = -2, מהו הערך של x² + 1?
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(14,19).
- 8.הנקודה (-2,-5) עברה ל-(0,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,1). מהי הנקודה החדשה?
- 10.איזה מהביטויים שווה ל-4x + 4?
- 11.סובבו את הנקודה (-9,5) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×10×9 ס"מ.
- 13.במשולש שתי זוויות הן 50° ו־60°. מה גודל הזווית השלישית?
- 14.פתור: x + 1 = 1
- 15.קובייה בעלת צלע 27 ס"מ — מה נפחה?
מפתח תשובות
- 7 — 5x = 35 → x = 7.
- 54 ס״מ — 3 × (15+3) = 54 ס״מ.
- 144 מ״ר — פנים: 16 × 12? בפועל אם השביל הוא רק בצד אחד הוא שונה — לצורך המבחן: 16 × 8 = 128, או 20×12 − שטח השביל. התוצאה התלויה בציור: 144 מ״ר בהנחת שביל בקצה אחד.
- חדה — 32° → חדה.
- 88 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·46 = 88°.
- 5 — מציבים x = -2: (-2)² + 1 = 4 + 1 = 5. שימו לב: (-2)² = 4 (חיובי!)
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- הזזה — מ-(-2,-5) ל-(0,-2) — הזזה.
- (-15,-9) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+-5, -10+1) = (-15,-9).
- 4(x + 1) — 4(x + 1) = 4x + 4. גם 2(2x + 1) = 4x + 2 — לא נכון. 4(x + 2) = 4x + 8 — לא נכון.
- (-5,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-5,-9).
- 256 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+90+18) = 256 סמ"ר.
- 70° — סכום זוויות במשולש הוא 180°. לכן 180° − 50° − 60° = 70°.
- 0 — x + 1 = 1 → x = 1 − 1 = 0.
- 19683 — V = a³ = 27³ = 19683 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'