15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+3:
- 2.השלימו: 2t+3t = __t
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+5:
- 4.הוציאו גורם משותף: 4a+32
- 5.פתור: 3x = 18
- 6.פתרו: (x−5)/2 = 3
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+10)
- 8.עיגול עם מיתר באורך 16 ס״מ ומרחק מהמרכז 6 ס״מ. מה הרדיוס?
- 9.כל מעוין הוא גם ריבוע. משפט זה הוא:
- 10.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-6=-5?
- 11.הוציאו גורם משותף: 2y+20
- 12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 110°
- 13.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 48 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 14.אם a > 0 ופתרו ax > 6, מהו הפתרון?
- 15.אם b = 10, מהו הערך של b/2 + 4?
מפתח תשובות
- 2k+13 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 3: 2k+10+3=2k+13.
- 5 — מכנסים: 2+3=5.
- 2a+5 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+5.
- 4(a+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+32=4(a+8).
- 6 — 3x = 18 → x = 18 ÷ 3 = 6.
- 11 — נכפול ב־2: x−5 = 6. נוסיף 5: x = 11.
- 3a+30 — 3(a+10) = 3·a+3·10 = 3a+30.
- 10 ס״מ — r = √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10 ס״מ
- לא נכון — מעוין אינו חייב להיות ריבוע — הזוויות שלו אינן חייבות להיות 90°.
- כן — מציבים a=1: 1-6=-5. מתקיים.
- 2(y+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+20=2(y+10).
- 125 — 15+110=125°.
- 14 — b² = c² - a² = 2500-2304 = 196. b = √196 = 14 ס"מ.
- x > 6/a — מחלקים ב-a. מכיוון ש-a > 0, הסימן לא מתהפך: x > 6/a.
- 9 — מציבים b = 10: 10/2 + 4 = 5 + 4 = 9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'