15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו: 1a+2+1a+6
- 2.פתרו: 3x = 21. מה x?
- 3.פתחו סוגריים: 3(a-3)
- 4.חצר מרובעת: מלבן גדול 24 × 16 מ׳ חסר פינה מרובעת 6 × 6 מ׳. מהו ההיקף של החצר?
- 5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+15
- 6.אורך צלע הקובייה הוא 19 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
- 7.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+12) = 3t+__
- 8.מהו הנוסחה לנפח תיבה?
- 9.גיל אבי פי 3 מגיל בנו, וסכום גיליהם 48. מה גיל הבן?
- 10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+1
- 11.פתחו: (2x + 3)(x − 1) וחשבו עבור x = 4.
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+13):
- 13.סוחר קנה ב-200 ומכר ב-260. מה אחוז הרווח?
- 14.מה מייצגת האי-שוויון x + 5 > 12 בהקשר של שאלה מילולית?
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-87°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- 2a+8 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2a+8.
- 7 — x = 21 ÷ 3 = 7.
- 3a-9 — 3(a-3) = 3·a-3·3 = 3a-9.
- 92 מ׳ — היקף החצר בצורת L: בדרך כלל כשחוסרים פינה מלבנית, ההיקף נשאר כמו המלבן הגדול ועוד 2 צלעות. 2×(24+16) + 2×(6−0) = 80 + 12 = 92 מ׳. (ארבע צלעות חיצוניות ועוד שתי קצוות הפנימי.)
- אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 2=15 שקרי. אין פתרון.
- 6859 — V = a³ = 19³ = 6859 סמ"ק.
- 36 — לפי פילוג: 3·12=36.
- א × ב × ג — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה.
- 12 — גיל הבן = x. גיל אבי = 3x. 3x + x = 48 → 4x = 48 → x = 12.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 33 — (2·4 + 3)(4 − 1) = 11 · 3 = 33.
- 2y+26 — לפי חוק הפילוג: 2(y+13) = 2·y+2·13 = 2y+26.
- 30% — רווח=60. 60/200=30%.
- מספר מסוים ועוד 5 גדול מ-12 — x הוא המספר הלא-ידוע. x + 5 > 12 פירושו שמספר מסוים ועוד 5 גדול מ-12.
- 97 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+87=97°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'