15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 15 ס"מ.
- 2.כנסו איברים דומים: 1a+2+2a+1
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+13)
- 4.בפירוס של תיבה (לא קובייה) כמה צורות יש?
- 5.אילו מתכונות האלכסונים שייכות לריבוע?
- 6.קבעו את סוג הזווית שגודלה 4°
- 7.הציבו x = 4 בביטוי: 2x + 7
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-134°, מהי החיצונית?
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 22).
- 10.מה שטח הטרפז: בסיס גדול 26, בסיס קטן 10, שוקיים 17 ו-17, גובה = 15?
- 11.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 2(x+__)=2x+2.
- 12.פשטו: 2(y+2)+7y
- 13.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 11°, 159°?
- 14.נתון: △ABC ≅ △PQR. מה ניתן להסיק לגבי ∠B?
- 15.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 8x=16?
מפתח תשובות
- 135 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·15 = 135 סמ"ק.
- 3a+3 — מקבצים: 1a+2a = 3a, 2+1 = 3. התוצאה 3a+3.
- 2n+26 — 2(n+13) = 2·n+2·13 = 2n+26.
- 6 — פירוס תיבה כולל 6 מלבנים (3 זוגות שונים).
- האלכסונים שווים, מאונכים וחוצים זה את זה — בריבוע מתקיימות שלוש תכונות אלכסונים יחד: הם שווים (כמו במלבן), מאונכים זה לזה (כמו במעוין) וחוצים זה את זה (כמו בכל מקבילית). זו הסיבה שהריבוע הוא גם מלבן וגם מעוין.
- חדה — 4° → חדה.
- 15 — מציבים x = 4: 2 · 4 + 7 = 8 + 7 = 15.
- 145 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+134=145°.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 270 ס״מ² — שטח = [(26+10)÷2]×15 = 18×15 = 270 ס״מ²
- 1 — מחלקים את 2 ב-2: המספר החסר הוא 1.
- 9y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 7y: (2+7)y+4=9y+4.
- כן — סכום: 10+11+159=180°. אם =180° — ייתכן.
- ∠B=∠Q — ב-△ABC ≅ △PQR, סדר הקודקודים קובע את ההתאמה: A↔P, B↔Q, C↔R. לכן הזווית ב-B שווה לזווית ב-Q.
- כן — 8·2=16. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'