15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.השלימו: __(y+11)=3y+33.
(א)-1
(ב)-2
(ג)4
(ד)3✓
2.מהו קבוצת הפתרונות של x + 6 < 10?
(א)x < 16
(ב)x = 4
(ג)x < 4✓
(ד)x > 4
3.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)x*x+15
(ב)1*x+15✓
(ג)1+x+15
(ד)1*x-15
4.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 59°. מהי הזווית הרביעית?
(א)228
(ב)226
(ג)241✓
(ד)244
5.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-27 ס"מ.
(א)2*y+2*27✓
(ב)y*2+27
(ג)y*27
(ד)y+27
6.גיא מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a✓
(ב)2+a
(ג)2*a+2
(ד)3*a
7.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-11 ס"מ. אם הנפח 132 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)2
(ב)6✓
(ג)3
(ד)4
8.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/12=2?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
9.האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-11=-9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
10.פשט: 6m − 2m + m
(א)9m
(ב)5m✓
(ג)4m
(ד)3m
11.פתרו את אי־השוויון: 3(x − 2) ≥ 2(x + 1).
(א)x ≥ 4
(ב)x ≥ −8
(ג)x ≤ 8
(ד)x ≥ 8✓
12.כנסו: 1b+3+1b+1
(א)2b+4✓
(ב)1b+4
(ג)2b+3
(ד)6b
13.כנסו: 1t+4+1t+6
(א)1t+10
(ב)12t
(ג)2t+24
(ד)2t+10✓
14.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-14)✓
(ב)(-9,-14)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-14,-10)
15.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 140°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)16
(ב)23
(ג)12
(ד)20✓

מפתח תשובות

3 — המקדם של y בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
x < 4 — מחסירים 6 משני האגפים: x + 6 < 10 ⟹ x < 4.
1*x+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-x: 1×x+15 = 1*x+15.
241 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-59=241°.
2*y+2*27 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*27.
2*a — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*a.
6 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-11) = (4×11)/2 = 44/2 = 22. גובה = נפח/שטח בסיס = 132/22 = 6 ס"מ.
לא — 25/12≠2. לא פתרון.
כן — מציבים a=2: 2-11=-9. מתקיים.
5m — 6m − 2m + m = (6 − 2 + 1)m = 5m.
x ≥ 8 — 3x − 6 ≥ 2x + 2 → x ≥ 8.
2b+4 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2b+4.
2t+10 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2t+10.
(-10,-14) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+0, -9+-5) = (-10,-14).
20 — הזוויות הנותרות שוות. (180-140)/2 = 20°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'