15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.כנסו איברים דומים: 7x − 2x + 4.
(א)5x − 4
(ב)5x + 4✓
(ג)9x + 4
(ד)5 + 4x
2.האם t=7 הוא פתרון של המשוואה t-6=2?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 13 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)53
(ב)56
(ג)52✓
(ד)54
4.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ, נפח 18 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)3
(ב)2
(ג)4✓
(ד)1
5.חשבו: הציבו y=16 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 16
(א)13
(ב)18
(ג)16
(ד)15✓
6.קבעו לגבי זווית של 131°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)קטנה מ-90°
(ג)גדולה מ-90°✓
(ד)שווה ל-90°
7.פשטו: 7(y+2)+3y
(א)10y+2
(ב)10y+9
(ג)7y+14
(ד)10y+14✓
8.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 3k=3?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
9.כנסו איברים דומים: 7y+10y= ?
(א)17y✓
(ב)70y
(ג)-3y
(ד)17y²
10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 160°
(א)208
(ב)209
(ג)200✓
(ד)192
11.סובבו את הנקודה (-7,-1) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-1,-7)
(ב)(7,1)✓
(ג)(8,1)
(ד)(-7,-1)
12.תרגם לביטוי אלגברי: "מספר פחות 5"
(א)5 − x
(ב)x + 5
(ג)x − 5✓
(ד)5x
13.סובבו את הנקודה (-7,0) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(0,-7)
(ב)(-7,0)
(ג)(7,0)✓
(ד)(8,0)
14.פתור: 2x+3y=18, 4x−y=8. מהו y?
(א)4✓
(ב)2
(ג)5
(ד)3
15.השלימו: __(k+9)=5k+45.
(א)4
(ב)8
(ג)5✓
(ד)9

מפתח תשובות

5x + 4 — 7x − 2x = 5x, והקבוע 4 נשאר: 5x + 4.
לא — מציבים t=7: 7-6=1≠2. אינו פתרון.
52 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·13·2 = 52 סמ"ק.
4 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·18/(3·3) = 4 ס"מ.
15 — מחליפים y ב-16: y-1 = 15.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
10y+14 — פותחים סוגריים: 7y+14, ואז מכנסים: 7y+3y = 10y. ⇒ 10y+14.
לא — 3·2=6≠3. לא פתרון.
17y — 7y+10y=(7+10)y=17y.
200 — 40+160=200°.
(7,1) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,1).
x − 5 — "מספר פחות 5" פירושו המספר (x) מינוס 5. הביטוי הוא x − 5.
(7,0) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,0).
4 — y=4x−8, הצב: 2x+3(4x−8)=18 → 14x=42 → x=3, y=4.
5 — המקדם של k בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'