15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.סכום שני מספרים הוא 50 וההפרש ביניהם 14. מהו הקטן שבהם?
- 2.פתרו: x/3 + 2 = 5.
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+2:
- 4.פשטו: 2(y+2)+6y
- 5.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 120°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 6.פתחו: (2x + 1)².
- 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+11):
- 8.חשבו: הציבו n=7 בביטוי 2*n-2.
- 9.פתרו: x − 3 = 9
- 10.מהו סוג הזווית שגודלה 66°?
- 11.האם a=4 הוא פתרון של המשוואה a-5=-1?
- 12.מהי שיטת ההשמה (substitution)?
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=2
- 14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×9 ס"מ.
- 15.קובייה בעלת צלע 25 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
מפתח תשובות
- 18 — נסמן את הקטן ב־x ואת הגדול ב־x+14. אז x + (x+14) = 50, כלומר 2x = 36 ו־x = 18.
- 9 — x/3 = 3 → x = 9.
- 4a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+2.
- 8y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 6y: (2+6)y+4=8y+4.
- 60° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 120 = 60°.
- 4x² + 4x + 1 — (2x)² + 2·2x·1 + 1² = 4x² + 4x + 1.
- 3k+33 — לפי חוק הפילוג: 3(k+11) = 3·k+3·11 = 3k+33.
- 12 — מציבים n=7: 2*n-2 = 2*7-2 = 14-2 = 12.
- 12 — מוסיפים 3 לשני הצדדים: x = 9 + 3 = 12.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 66° → חדה.
- כן — מציבים a=4: 4-5=-1. מתקיים.
- בידוד משתנה והצבתו — בשיטת ההשמה מבודדים משתנה אחד ומציבים אותו במשוואה השנייה.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=1. פתרון יחיד.
- 124 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+36+18) = 124 סמ"ר.
- 3750 — S = 6a² = 6·625 = 3750 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'