15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשט: 4a + 2b + 3a
- 2.פתרו: 2b+14=16. מהו b?
- 3.הוציאו גורם משותף: 2t+16
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=28
- 5.מהו ערך 20 ÷ 4 + 3?
- 6.מהו סוג הזווית שגודלה 97°?
- 7.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ, נפח 70 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 8.כנסו איברים דומים: 6a+9a
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+12)
- 10.לאמה גיל כפול גיל בתה. הבת תגיע לגיל האמה הנוכחי בעוד 24 שנים. בת כמה הבת?
- 11.האם הערך x = −1 נכלל בקבוצת הפתרונות של x ≥ −1?
- 12.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(27,37).
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-7)
- 14.ציוני 5 תלמידים בבחינה: 12, 15, 18, 11, 14. מה הממוצע? אם תלמיד שישי הצטרף וקיבל ציון שהוריד את הממוצע ל-13, מה ציונו?
- 15.פתרו את המשוואה k-10=-3. מהו k?
מפתח תשובות
- 7a + 2b — 4a + 3a = 7a, ו-2b נשאר. סה"כ: 7a + 2b.
- 1 — מחסרים 14: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
- 2(t+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+16=2(t+8).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=14. פתרון יחיד.
- 8 — קודם חלוקה: 20 ÷ 4 = 5, אחר כך: 5 + 3 = 8.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 97° → קהה.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·70/(4·5) = 7 ס"מ.
- 15a — 6a+9a = (6+9)a = 15a.
- 3m+36 — 3(m+12) = 3·m+3·12 = 3m+36.
- 24 — יהי x = גיל הבת. אמה: 2x. בעוד 24: x+24 = 2x → x = 24. בדיקה: בת 24, אמה 48; בעוד 24 הבת תהיה 48 = גיל האמה כיום ✓.
- כן — אי־שוויון חלש ״≥״ כולל את ערך הקצה — לכן −1 הוא פתרון של x ≥ −1.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 5b-35 — 5(b-7) = 5·b - 5·7 = 5b-35.
- 8 — ממוצע 5 תלמידים: (12+15+18+11+14) ÷ 5 = 70 ÷ 5 = 14. סכום נדרש ל-6 תלמידים עם ממוצע 13: 13 × 6 = 78. ציון התלמיד השישי: 78 − 70 = 8.
- 7 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: k=-3+10=7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'