15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו את המשוואה: ¾x = 9
- 2.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 22°. מהי זווית הראש?
- 3.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,0). מהי הנקודה החדשה?
- 4.לאיזה מרובע האלכסונים ניצבים זה לזה?
- 5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 12°, מה גודל השנייה?
- 7.תיבה שמימדיה 15 ס״מ × 10 ס״מ × 8 ס״מ. כמה עולה לצבוע אותה אם מחיר הצביעה הוא 2 ש״ח לס״מ²?
- 8.במעוין, שתי הזוויות הגדולות כל אחת = 120°. מהן שתי הזוויות הקטנות?
- 9.הוציאו גורם משותף: 4y+24
- 10.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 11.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ, נפח 60 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 12.פתחו סוגריים: 2(b-18)
- 13.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ, נפח 48 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+15):
- 15.מה שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
מפתח תשובות
- 12 — מחלקים ב-¾ (שקול להכפלה ב-4/3): x = 9 × (4/3) = 12.
- 136 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·22 = 136°.
- (-8,-10) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+2, -10+0) = (-8,-10).
- מעוין — במעוין האלכסונים ניצבים זה לזה — הם נחצים בזווית של 90°.
- 54 — שטח משולש = (3·4)/2 = 6. V = 6·9 = 54 סמ"ק.
- 168 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-12=168°.
- 940 ש״ח — S = 2(15·10 + 10·8 + 15·8) = 2(150+80+120) = 2·350 = 700 ס״מ². עלות = 700 × 2 = 1400 ש״ח... נבדוק: 150+80+120=350, 350×2=700. 700×2=1400 ש״ח. התשובה הנכונה היא 1400 ש״ח.
- 60° — סכום ארבע הזוויות = 360°. שתי גדולות: 2 × 120° = 240°. נותרות: 360° − 240° = 120°. כל אחת: 60°.
- 4(y+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+24=4(y+6).
- (-8,-14) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+2, -10+-4) = (-8,-14).
- 10 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·60/(3·4) = 10 ס"מ.
- 2b-36 — 2(b-18) = 2·b-2·18 = 2b-36.
- 12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·48/(4·2) = 12 ס"מ.
- 2b+30 — לפי חוק הפילוג: 2(b+15) = 2·b+2·15 = 2b+30.
- 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 3 = 24 ס״מ².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'