15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו: 2x − 3 ≥ 7 וייצגו על ציר.
- 2.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(m+10)= ?
- 3.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 3, 3, 7?
- 4.מהו הפתרון השלם של 5x − 4 = 11?
- 5.אוהל משולש: בסיס 6 מ׳ וגובה 4 מ׳. שטח הרצפה (משולשת). שני אוהלים כאלה. מה השטח הכולל?
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+2
- 7.סובבו את הנקודה (-7,9) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 8.הפונקציה הלינארית עוברת דרך הנקודות (1, 3) ו-(4, 9). מה ערכה כש-x = 0?
- 9.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-11=-10?
- 10.במקבילית, כל זוג של צלעות נגדיות הוא:
- 11.שלוש זוויות סביב נקודה הן 120°, 100° ו-x°. מהו x?
- 12.פתרו: 2k+3=5. מהו k?
- 13.מה היקף המעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 14.כנסו: 5a+3+1a= ?
- 15.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2*b-3.
מפתח תשובות
- עיגול מלא ב־5, חץ ימינה — 2x − 3 ≥ 7 ⇒ 2x ≥ 10 ⇒ x ≥ 5. עיגול מלא ב־5, חץ ימינה.
- 5m+50 — לפי חוק הפילוג: 5(m+10)=5·m+5·10=5m+50.
- לא — 3+3=6, אך 6<7. סכום שתי הצלעות הקצרות קטן מהצלע הארוכה — אין משולש.
- 3 — 5x = 15 → x = 3.
- 24 מ״ר — שלב 1: שטח אחד = (6 × 4)/2 = 12 מ״ר. שלב 2: שניים = 12 × 2 = 24 מ״ר.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- (7,-9) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-9).
- 1 — שיפוע: m = (9 − 3) ÷ (4 − 1) = 6 ÷ 3 = 2. נוסחה: y = 2x + b. הצב (1, 3): 3 = 2(1) + b → b = 1. הפונקציה: y = 2x + 1. כש-x = 0: y = 1.
- לא — מציבים t=0: 0-11=-11≠-10. לא פתרון.
- שוות ומקבילות — בכל מקבילית, כל זוג צלעות נגדיות הוא גם מקביל וגם שווה באורכו. זוהי תכונה בסיסית המגדירה את המקבילית.
- 140° — סכום הזוויות סביב נקודה = 360°. לכן: x = 360° − 120° − 100° = 140°.
- 1 — מחסרים 3: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 6a+3 — מכנסים את מקדמי a: 6a, ונשאר החופשי 3.
- 11 — מציבים b=7: 2*b-3 = 2*7-3 = 14-3 = 11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'