15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+11):
- 2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+3) = 2a+__
- 3.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+8=10?
- 4.כמה זה 25% מ-80?
- 5.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 66°. חשב את זוויות הבסיס.
- 6.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,0) ל-(25,28).
- 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+14):
- 8.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 63°. מהי זווית הראש?
- 9.חשבו: הציבו x=11 בביטוי x+1. מה הערך?
- 10.פתרו: x + 5 = 12. מה x?
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+14):
- 12.חשבו: הציבו m=17 בביטוי m-1. מה הערך?
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=12
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+1=2y+12
- 15.חשבו: הציבו x=2 בביטוי x+1. מה הערך?
מפתח תשובות
- 2m+22 — לפי חוק הפילוג: 2(m+11) = 2·m+2·11 = 2m+22.
- 6 — לפי פילוג: 2·3=6.
- כן — מציבים x=2: 2+8=10. מתקיים — זה פתרון.
- 20 — 25% = רבע. 80/4=20.
- 57 — הזוויות הנותרות שוות. (180-66)/2 = 57°.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 2k+28 — לפי חוק הפילוג: 2(k+14) = 2·k+2·14 = 2k+28.
- 54 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·63 = 54°.
- 12 — מחליפים x ב-11: x+1 = 12.
- 7 — x = 12 − 5 = 7.
- 3n+42 — לפי חוק הפילוג: 3(n+14) = 3·n+3·14 = 3n+42.
- 16 — מחליפים m ב-17: m-1 = 16.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=6. פתרון יחיד.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
- 3 — מחליפים x ב-2: x+1 = 3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'