15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה שטח מקבילית עם בסיס 8 וגובה 5?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 5 ס"מ, 7 ס"מ.
- 3.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 106°. חשב את זוויות הבסיס.
- 4.משולש שווה-שוקיים. זווית הראש היא 40°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 5.כנסו: 1n+1+1n+9
- 6.ABCD מקבילית. האלכסונות AC ו-BD נחתכים ב-O. הוכח ש-△AOB ≅ △COD. איזה משפט?
- 7.שקפו את הנקודה (-8,0) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 8.פתור: 2x + 5x − 3 = 18
- 9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 42°. מהי הזווית הרביעית?
- 10.פתור: 4x/5 − 2 = 6
- 11.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ, נפח 30 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 12.הנקודה (-4,2) עברה ל-(4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 13.פשטו: 8(b+5)+5(b+3)
- 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 110°
- 15.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 126°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
מפתח תשובות
- 40 — S=בסיס·גובה=8·5=40.
- 105 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·5·7 = 105 סמ"ק.
- 37 — הזוויות הנותרות שוות. (180-106)/2 = 37°.
- 70° — סכום כל הזוויות 180°. זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.
- 2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2n+10.
- צ.ז.צ — AO=OC ו-BO=OD (אלכסוני מקבילית חוצים זה את זה). זווית AOB=זווית COD (צלעות-קדקוד). שתי צלעות וזווית כלואה = צ.ז.צ.
- (8,0) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,0) → (8,0).
- x = 3 — שלב 1 — איסוף איברים דומים: 7x − 3 = 18. שלב 2 — חיבור 3 לשני הצדדים: 7x = 21. שלב 3 — חלוקה ב-7: x = 3. בדיקה: 2(3) + 5(3) − 3 = 6 + 15 − 3 = 18 ✓
- 257 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-42=257°.
- 10 — 4x/5=8 → x=10.
- 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·30/(3·10) = 2 ס"מ.
- סיבוב 180° — מ-(-4,2) ל-(4,-2) — סיבוב 180°.
- 13b+55 — 8(b+5)+5(b+3) = 8b+40+5b+15 = 13b+55.
- 130 — 20+110=130°.
- 27 — הזוויות הנותרות שוות. (180-126)/2 = 27°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'