15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 161°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+4:
- 3.פתרו: y-9=-8. מהו y?
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+8
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+4:
- 6.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 3-2*x.
- 9.מעגל שרדיוסו 10 ס״מ. מהו היקפו בביטוי עם π?
- 10.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 11.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.הנקודה A נמצאת 5 יחידות ימינה ו-3 יחידות למעלה מראשית הצירים. מהן קואורדינטות A?
- 14.השלימו: 5a+__=5(a+6).
- 15.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 100°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
מפתח תשובות
- 139 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-161=139°.
- 2b+14 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 4: 2b+10+4=2b+14.
- 1 — מוסיפים 9 לשני האגפים: y-9+9=-8+9, לכן y=1.
- אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=8 שקרי. אין פתרון.
- 3k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+4.
- 48 — שטח בסיס = (2·6)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·8 = 48 סמ"ק.
- 20 — שטח משולש = (2·2)/2 = 2. V = 2·10 = 20 סמ"ק.
- -3 — מציבים x=3: 3-2*x = 3-2*3 = 3-6 = -3.
- 20π ס״מ — C = 2πr = 2·π·10 = 20π ס״מ.
- 1152 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·20 = 192+960 = 1152 סמ"ר.
- 1*k+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-k: 1×k+2 = 1*k+2.
- 36 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·12 = 36 סמ"ק.
- (5, 3) — מרחק אופקי ימינה = x = 5. מרחק אנכי למעלה = y = 3. לכן A = (5, 3).
- 30 — 5(a+6)=5a+30, לכן החסר הוא 30.
- 40 — הזוויות הנותרות שוות. (180-100)/2 = 40°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'