15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 77°. מהי זווית הראש?
- 2.מה ערך הביטוי (a + b)² כאשר a = 3 ו־b = 2?
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+2:
- 4.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+12=14?y = 3
- 5.הנקודה (-3,5) עברה ל-(-1,8). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.פתור: 7x−2y=20, x+y=8. מהו x?
- 7.מה השארית בחלוקה של 7^50 ב-5?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+2)
- 9.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 27°. מהי β?
- 10.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+4=5?
- 11.פתרו את המשוואה t/9=6. מהו t?
- 12.פתרו: |x² − 4| = 0
- 13.שקפו את הנקודה (-8,-5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 14.לגוף קובייה כמה קודקודים?
- 15.פשטו: 2(x+4)+6x
מפתח תשובות
- 26 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·77 = 26°.
- 25 — (3 + 2)² = 5² = 25.
- 4m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+2.
- לא — מציבים y=3: 3+12=15≠14. לא פתרון.
- הזזה — מ-(-3,5) ל-(-1,8) — הזזה.
- 4 — y=8−x, הצב: 7x−2(8−x)=20 → 9x=36 → x=4.
- 4 — 7 ≡ 2 (mod 5). 7^50 ≡ 2^50 (mod 5). 2^4 = 16 ≡ 1 (mod 5). 2^50 = 2^(4·12 + 2) = (2^4)^12 · 2^2 ≡ 1 · 4 = 4.
- 2a+4 — 2(a+2) = 2·a+2·2 = 2a+4.
- 153° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 27° = 153°.
- לא — מציבים k=2: 2+4=6≠5. לא פתרון.
- 54 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=6·9=54.
- x=±2 — |x² − 4| = 0 → x² − 4 = 0 → x² = 4 → x = 2 או x = −2.
- (-8,5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,-5) → (-8,5).
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים בריבוע העליון + 4 קודקודים בריבוע התחתון, ללא חפיפה (כל קודקוד עליון מחובר במקצוע אנכי לקודקוד תחתון שונה) = 4+4 = 8.
- 8x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 6x: (2+6)x+8=8x+8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'