15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(k-4)= ?
- 2.קבעו לגבי זווית של 61°:
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+6)
- 4.תלמיד קיבל 85 בבחינה. ציון זה הוא 5 נקודות פחות מציון חברו. חברו קיבל:
- 5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 12).
- 6.שקפו את הנקודה (-8,-3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+13)
- 8.x+y=8, 2x+y=13. מהו x?
- 9.ציינו את מספר המקצועות של קובייה.
- 10.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 5°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 11.במשולש שווה־שוקיים ABC (AB = AC) זווית BAC = 36°. נקודה D על AC כך ש־BD = BC. מה גודל זווית DBC?
- 12.כנסו איברים דומים: 1a+2+2a+1
- 13.מה ערך 2⁵?
- 14.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-62°. מה הזווית השלישית?
- 15.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 60°. חוצה זווית B פוגש את AC ב-D. מהי ∠BDC?
מפתח תשובות
- 8k-32 — לפי חוק הפילוג: 8(k-4)=8·k-8·4=8k-32.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 2y+12 — 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.
- 90 — 85 = חבר − 5, לכן חבר = 90.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- (-8,3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,-3) → (-8,3).
- 2a+26 — 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
- 5 — חסר: x=5.
- 12 — לקובייה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הריבוע העליון + 4 מקצועות במסגרת הריבוע התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 85° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-5° ו-85°.
- 36° — זוויות הבסיס שוות: זווית B = זווית C = (180° − 36°) : 2 = 72°. במשולש BDC, BD = BC, ולכן זווית BDC = זווית BCD = 72°, וזווית DBC = 180° − 72° − 72° = 36°.
- 3a+3 — מקבצים: 1a+2a = 3a, 2+1 = 3. התוצאה 3a+3.
- 32 — 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
- 107 — סכום הזוויות 180°. 180-11-62=107°.
- 90° — ∠A = 180° − 2×60° = 60°. ∠ABD = 60°/2 = 30°. ∠BDC היא זווית חיצונית למשולש ABD, לכן ∠BDC = ∠A + ∠ABD = 60° + 30° = 90°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'