15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×3×12 ס"מ.
- 2.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-66°. מה הזווית השלישית?
- 3.פשטו: 2(t+3)+1t
- 4.כנסו איברים דומים: 5y+3+2y+8
- 5.פתרו את המשוואה: x − 3 = 14
- 6.מהי שיטת L'Hôpital?
- 7.סדרה: a₁=1, d=1. מהי סכום 100 איברים ראשונים?
- 8.פתרו: 3b+9=12. מהו b?
- 9.האם m=81 הוא פתרון של m/9=9?
- 10.הציבו x=2 בזהות המוצעת 9(x+2)=9x+18. האם השוויון מתקיים?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+1)
- 12.שקפו את הנקודה (-5,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 2).
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+3:
- 15.כמה מעלות הוא סכום הזוויות הפנימיות של כל מרובע?
מפתח תשובות
- 192 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+36+48) = 192 סמ"ר.
- 104 — סכום הזוויות 180°. 180-10-66=104°.
- 3t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 1t: (2+1)t+6=3t+6.
- 7y+11 — מקבצים: 5y+2y = 7y, 3+8 = 11. התוצאה 7y+11.
- 17 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x = 14 + 3 = 17.
- lim f/g=lim f'/g' כאשר התוצאה 0/0 או ∞/∞ — שיטת L'Hôpital: אם גבול הוא 0/0 או ∞/∞, חשב lim f'/g'.
- 5050 — S₁₀₀=100×101/2=5050.
- 1 — מחסרים 9: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- כן — מציבים m=81: 81/9=9. מתקיים.
- כן — מתקיים — מציבים x=2: שמאל 9(2+2)=36, ימין 9·2+18=36=36. מתקיים.
- 3k+3 — 3(k+1) = 3·k+3·1 = 3k+3.
- (-5,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,9) → (-5,-9).
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 4b+3 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+3.
- 360° — סכום הזוויות הפנימיות של כל מרובע הוא 360°. ניתן לראות זאת על-ידי חלוקת המרובע לשני משולשים — כל אחד תורם 180°, ובסך הכול 360°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'