15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את שני הצדדים עבור m=1: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)12
(ג)11
(ד)10✓
2.טרפז שווה-שוקיים: הבסיסים 4 ס״מ ו-12 ס״מ, כל שוק 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)16 ס״מ²
(ב)32 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+5):
(א)3k-15
(ב)8k
(ג)3k+15✓
(ד)3k+5
4.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a+2.
(א)15
(ב)19
(ג)20
(ד)18✓
5.כנסו: 1b+4+1b+5
(א)2b+9✓
(ב)2b+20
(ג)1b+9
(ד)11b
6.פתרו: 3a+8=11. מהו a?
(א)0
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
7.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+7) = 3k+__
(א)25
(ב)24
(ג)17
(ד)21✓
8.ארגז עץ בצורת קוביה עם צלע 20 ס״מ. מה נפחו?
(א)2400 סמ״ק
(ב)400 סמ״ק
(ג)8000 סמ״ק✓
(ד)1200 סמ״ק
9.כנסו: 2m+11+3m= ?
(א)16m
(ב)16
(ג)5m·11
(ד)5m+11✓
10.כנסו איברים דומים: 3y-6y+7y-3y
(א)y²
(ב)19y
(ג)2y
(ד)y✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+8:
(א)2n+2+8
(ב)2n+12✓
(ג)10n+2
(ד)2n+-4
12.נפח קוביה הוא 8 סמ״ק. מה אורך צלעה?
(א)4 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)2 ס״מ✓
13.מה sin(5π/6)?
(א)√3/2
(ב)1/2✓
(ג)-1/2
(ד)√2/2
14.קבעו את סוג הזווית שגודלה 52°
(א)ישרה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)שטוחה
15.שקפו את הנקודה (-6,-4) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(6,4)
(ב)(-4,-6)
(ג)(-6,-4)
(ד)(6,-4)✓

מפתח תשובות

10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל m.
24 ס״מ² — חצי הפרש = (12−4)/2=4. h = √(5²−4²) = √9 = 3 ס״מ. שטח = ((4+12)×3)/2 = 48/2 = 24 ס״מ²
3k+15 — לפי חוק הפילוג: 3(k+5) = 3·k+3·5 = 3k+15.
18 — מציבים a=8: 2*a+2 = 2*8+2 = 16+2 = 18.
2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2b+9.
1 — מחסרים 8: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
21 — לפי פילוג: 3·7=21.
8000 סמ״ק — V = 20³ = 20 × 20 × 20 = 8000 סמ״ק.
5m+11 — מכנסים את מקדמי m: 5m, ונשאר החופשי 11.
y — 3-6+7-3 = 1, ולכן y.
2n+12 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 8: 2n+4+8=2n+12.
2 ס״מ — V = a³ = 8, לכן a = ∛8 = 2 ס״מ.
1/2 — 5π/6=150°. sin(150°)=sin(30°)=1/2.
חדה — 52° → חדה.
(6,-4) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,-4) → (6,-4).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'