15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 18 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 2.הנקודה (-5,3) עברה ל-(-3,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+7) = 2b+__
- 4.קבעו לגבי זווית של 114°:
- 5.כמה משטחים יש לגוף קובייה?
- 6.פתרו: |2x + 6| + 4 = 4
- 7.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 108°. מהי הזווית הרביעית?
- 8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 56°. מהי הזווית הרביעית?
- 9.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×6 ס"מ.
- 10.פתרו את המשוואה 12a=72. מהו a?
- 11.פשטו: 2(t+1)+4t
- 12.דפוס: 2, 5, 8, 11, 14, ... מה המספר ה־8 בסדרה?
- 13.פחית (גליל) שקוטרה 10 ס״מ וגובהה 15 ס״מ. מה נפחה? (π ≈ 3.14)
- 14.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(5,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 15.סדרה: 7, 11, 15, 19... באיזה n מגיעים ל-67?
מפתח תשובות
- 3 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·18/(2·6) = 3 ס"מ.
- הזזה — מ-(-5,3) ל-(-3,6) — הזזה.
- 14 — לפי פילוג: 2·7=14.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות: 3 זוגות פאות מקבילות — עליונה/תחתונה, קדמית/אחורית, ימנית/שמאלית — 3·2 = 6 פאות.
- x = −3 בלבד — מבודדים: |2x + 6| = 4 − 4 = 0. כאשר k = 0: 2x + 6 = 0 → 2x = −6 → x = −3. בדיקה: |2·(−3) + 6| + 4 = |0| + 4 = 4 ✓.
- 192 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-108=192°.
- 244 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-56=244°.
- 136 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+42+12) = 136 סמ"ר.
- 6 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=72/12=6.
- 6t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 4t: (2+4)t+2=6t+2.
- 23 — הפרש קבוע 3. האיבר ה־n הוא 2 + (n−1) × 3. האיבר ה־8: 2 + 7 × 3 = 2 + 21 = 23.
- 1177.5 ס״מ³ — רדיוס = 5 ס״מ. נפח = π × r² × h = 3.14 × 25 × 15 = 1177.5 ס״מ³.
- (-5,-14) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+5, -10+-4) = (-5,-14).
- 16 — 7+(n−1)×4=67 → n=16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'