15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 154°. חשב את זוויות הבסיס.
- 2.מה שטח הצורה המשולבת: שני ריבועים 5×5 שנגעים בצלע?
- 3.כנסו: 1b+3+1b+1
- 4.כנסו איברים דומים: 4n-8n+2n-2n
- 5.גוף תלת-ממדי פירמידה משולשת — מה מספר קודקודיו?
- 6.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 59°, 111°?
- 7.שתי זוויות שוות הן צמודות (סכומן 180°). מהי מידת כל זווית?
- 8.מכנה את המספרים שלמים בין 1 ל-100 המתחלקים גם ב-3 וגם ב-4. כמה יש?
- 9.במשולש ABC, ∠A = 40° ו-∠B = 70°. מהי הזווית החיצונית בקדקוד C?
- 10.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו m.
- 11.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 26 ס"מ?
- 12.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-84°. מה הזווית השלישית?
- 13.האם a=3 הוא פתרון של המשוואה a-4=-1?
- 14.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 39°, מה גודל השנייה?
- 15.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+9=10?
מפתח תשובות
- 13 — הזוויות הנותרות שוות. (180-154)/2 = 13°.
- 50 ס״מ² — שני ריבועים: 2×25 = 50 ס״מ²
- 2b+4 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2b+4.
- -4n — 4-8+2-2 = -4, ולכן -4n.
- 4 — לפירמידה משולשת יש 4 קודקודים: 3 קודקודי הבסיס המשולש + קודקוד הפסגה האחד = 3+1 = 4.
- כן — סכום: 10+59+111=180°. אם =180° — ייתכן.
- 90° — אם שתי הזוויות שוות וסכומן 180°, אז כל אחת = 180° ÷ 2 = 90°. כלומר, שתיהן ישרות.
- 8 — כ״מ(3,4) = 12. כפולות 12 עד 100: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 — 8 מספרים.
- 110° — זווית חיצונית = סכום שתי הזוויות הפנימיות הלא צמודות. ∠A + ∠B = 40° + 70° = 110°.
- 7*m — 7 צלעות שוות ⇒ 7*m.
- 4056 — S = 6a² = 6·676 = 4056 סמ"ר.
- 86 — סכום הזוויות 180°. 180-10-84=86°.
- כן — מציבים a=3: 3-4=-1. מתקיים.
- 141 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-39=141°.
- כן — מציבים n=1: 1+9=10. מתקיים — זה פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'