15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
- 2.פתחו סוגריים: 2(b-1)
- 3.השלימו: 3k+17k = __k
- 4.פשטו: 7(x+7)-2(x-2)
- 5.רהב הלך 16 מ׳ מזרחה ואז צפונה עד שהיה במרחק 20 מ׳ בקו ישר ממוצאו. כמה מ׳ הלך צפונה?
- 6.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-14 ס"מ.
- 7.איזו סדרה מתוארת על ידי הכלל aₙ = 3n?
- 8.לגינה מלבנית היקף של 40 מטר. רוחבה 8 מטר. מה שטחה?
- 9.אורך צלע הקובייה הוא 3 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ, נפח 120 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 11.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 5y=5?y = 2
- 12.פתרו: (x+3)/2 − (x−1)/4 = 3
- 13.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 83°, 87°?
- 14.מהו שטח ריבוע שצלעו 4 ס״מ?
- 15.לגוף קובייה כמה קודקודים?
מפתח תשובות
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 2b-2 — 2(b-1) = 2·b-2·1 = 2b-2.
- 20 — מכנסים: 3+17=20.
- 5x+53 — 7(x+7)-2(x-2) = 7x+49-2x+4 = 5x+53.
- 12 מ׳ — צפון² = 20² − 16² = 400 − 256 = 144, צפון = √144 = 12 מ׳.
- 2*x+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*14.
- 3, 6, 9, 12, ... — aₙ = 3n. עבור n = 1, 2, 3, 4 מקבלים: 3, 6, 9, 12.
- 96 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב) → 40 = 2 × (אורך + 8) → אורך + 8 = 20 → אורך = 12. שטח = 12 × 8 = 96 מ״ר.
- 54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.
- 10 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·120/(3·8) = 10 ס"מ.
- לא — 5·2=10≠5. לא פתרון.
- x=5 — מכנה משותף 4: 2(x+3) − (x−1) = 12. 2x+6−x+1=12. x+7=12. x=5. בדיקה: (5+3)/2−(5−1)/4=4−1=3 ✓.
- כן — סכום: 10+83+87=180°. אם =180° — ייתכן.
- 16 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 4² = 16 ס״מ²
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים בריבוע העליון + 4 קודקודים בריבוע התחתון, ללא חפיפה (כל קודקוד עליון מחובר במקצוע אנכי לקודקוד תחתון שונה) = 4+4 = 8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'