15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו את המשוואה 9-4x=1. מהו x?
(א)-1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)1
2.פתרו: 2x = 14.
(א)16
(ב)7✓
(ג)12
(ד)28
3.פשטו: 8m − 8m + 5
(א)−5
(ב)16m + 5
(ג)0
(ד)5✓
4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+1=5a+3.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
5.המרחק בין הנקודות (0,0) ו־(3,4) במישור הקואורדינטות הוא:
(א)12
(ב)7
(ג)√7
(ד)5✓
6.במשולש הזוויות הן 11°, 132°, 37°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-שוקיים
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)לא שווה-שוקיים✓
(ד)שווה-צלעות
7.פתור: √(x+5)=3
(א)14
(ב)9
(ג)4✓
(ד)3
8.חשבו: הציבו t=5 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)13
(ב)8
(ג)10✓
(ד)11
9.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2+b+8
(ב)2*b+8✓
(ג)2*b-8
(ד)b*b+8
10.הוציאו גורם משותף: 2x+4
(א)2(x+4)
(ב)x(2+4)
(ג)4(x+2)
(ד)2(x+2)✓
11.שתי זוויות במשולש הן 60° ו-70°. מה הזווית השלישית?
סכום הזוויות במשולש = 180°
(א)70°
(ב)40°
(ג)60°
(ד)50°✓
12.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 14°, מה גודל השנייה?
(א)166✓
(ב)172
(ג)167
(ד)162
13.האם x = 4 פתרון של המשוואה 3x - 5 = 7?
(א)לא, כי 3(4) - 5 = 9
(ב)כן, כי 3(4) - 5 = 7✓
(ג)לא, כי 3(4) - 5 = 8
(ד)כן, כי 3(4) - 5 = 10
14.מה הוא המרחק בין נקודות (1, -2) ו-(4, 2)?
(א)5✓
(ב)√7
(ג)√41
(ד)7
15.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 130°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)30
(ב)25✓
(ג)16
(ד)27

מפתח תשובות

2 — מעבירים אגפים: 4x=9-1=8, מחלקים ב-4: x=2.
7 — חלקו את שני הצדדים ב־2: x = 14 : 2 = 7.
5 — 8m − 8m = 0, נשאר הקבוע 5.
פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
5 — מרחק = √((3−0)² + (4−0)²) = √(9+16) = √25 = 5.
לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,132°,37° → לא שווה-שוקיים.
4 — x+5=9 → x=4.
10 — מחליפים t ב-5: 2*t = 10.
2*b+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-b: 2×b+8 = 2*b+8.
2(x+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+4=2(x+2).
50° — סכום זוויות במשולש = 180°. הזווית השלישית = 180° - 60° - 70° = 50°.
166 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-14=166°.
כן, כי 3(4) - 5 = 7 — מציבים x = 4: 3(4) - 5 = 12 - 5 = 7. הצד השמאלי שווה ל-7, ולכן x = 4 הוא אכן פתרון.
5 — d = √((4-1)² + (2-(-2))²) = √(9 + 16) = √25 = 5
25 — הזוויות הנותרות שוות. (180-130)/2 = 25°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'