15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.כנסו: 6n+9+4n= ?
(א)19
(ב)19n
(ג)10n·9
(ד)10n+9✓
2.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(18,24).
(א)25✓
(ב)24
(ג)27
(ד)26
3.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 127°. מהי הזווית הרביעית?
(א)172✓
(ב)179
(ג)163
(ד)164
4.פתרו: t/15=2. מהו t?
(א)25
(ב)35
(ג)30✓
(ד)26
5.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)75°
(ב)70°✓
(ג)65°
(ד)40°
6.פתרו: n+1=2. מהו n?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+7:
(א)2b+2+7
(ב)2b+-3
(ג)9b+2
(ד)2b+11✓
8.חשבו את שני הצדדים עבור y=5: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
(א)20
(ב)16✓
(ג)12
(ד)13
9.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(2,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-8,-5)✓
(ב)(-8,-9)
(ג)(-10,-5)
(ד)(-10,-9)
10.כנסו איברים דומים: 2b+11b
(א)13bb
(ב)13b✓
(ג)22b
(ד)13+b
11.סובבו את הנקודה (-8,-2) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(8,2)
(ב)(-8,-2)
(ג)(2,-8)✓
(ד)(-2,-8)
12.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1*x✓
(ב)1*x-1
(ג)1+x+0
(ד)x*x+0
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+1):
(א)4n-4
(ב)4n+1
(ג)4n+4✓
(ד)5n
14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×6 ס"מ.
(א)223
(ב)255
(ג)229
(ד)234✓
15.במשולש ABC: ∠A = 84°. קרן AE חוצה את ∠A ופוגעת ב-BC. מהי ∠BAE?
(א)42°✓
(ב)84°
(ג)21°
(ד)48°

מפתח תשובות

10n+9 — מכנסים את מקדמי n: 10n, ונשאר החופשי 9.
25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
172 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-127=172°.
30 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: t/15·15=2·15, לכן t=30.
70° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
1 — מחסרים 1 משני האגפים: n+1-1=2-1, לכן n=1.
2b+11 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 7: 2b+4+7=2b+11.
16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל y.
(-8,-5) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+2, -9+4) = (-8,-5).
13b — 2b+11b=(2+11)b=13b.
(2,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (2,-8).
1*x — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-x: 1×x+0 = 1*x.
4n+4 — לפי חוק הפילוג: 4(n+1) = 4·n+4·1 = 4n+4.
234 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+66+18) = 234 סמ"ר.
42° — AE חוצה את ∠A = 84°, לכן ∠BAE = 84° ÷ 2 = 42°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'