15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו את המשוואה: x + 9 = 17
(א)9
(ב)8✓
(ג)26
(ד)−8
2.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2*b+3.
(א)18
(ב)23✓
(ג)22
(ד)28
3.פשטו: 2(m+4)+3m
(א)5m+8✓
(ב)5m+4
(ג)2m+4+3m
(ד)6m+8
4.באיזה רבע נמצאת הנקודה (3, 5)?
(א)רבע III
(ב)רבע IV
(ג)רבע II
(ד)רבע I✓
5.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-39°. מה הזווית השלישית?
(א)138
(ב)131✓
(ג)134
(ד)132
6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)72✓
(ב)71
(ג)73
(ד)78
7.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,1) ל-(5,5).
(א)5✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
8.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)13 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²✓
(ג)26 ס״מ²
(ד)40 מ״ר
9.פתור: (x−3)²=16
(א)x=−7 או x=1
(ב)x=7 או x=−1✓
(ג)x=19
(ד)x=7 או x=1
10.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*k-4
(ב)2+k+4
(ג)k*k+4
(ד)2*k+4✓
11.שקפו את הנקודה (-8,7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(7,-8)
(ב)(8,-7)
(ג)(-8,-7)✓
(ד)(-8,7)
12.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 22°. מה גודל זווית הראש?
(א)138
(ב)134
(ג)137
(ד)136✓
13.פתרו: 3b+8=11. מהו b?
(א)-2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)2
14.פתרו: 3x + 5 = 2x + 11.
(א)6✓
(ב)−6
(ג)16
(ד)3
15.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 132°. מהי β?
(א)38°
(ב)132°
(ג)48°✓
(ד)42°

מפתח תשובות

8 — x = 17 − 9 = 8.
23 — מציבים b=10: 2*b+3 = 2*10+3 = 20+3 = 23.
5m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 3m: (2+3)m+8=5m+8.
רבע I — x = 3 (חיובי) ו-y = 5 (חיובי). נקודה עם שתי קואורדינטות חיוביות נמצאת ברבע I.
131 — סכום הזוויות 180°. 180-10-39=131°.
72 — שטח משולש = (2·8)/2 = 8. V = 8·9 = 72 סמ"ק.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
x=7 או x=−1 — x−3=±4. x=7 או x=−1.
2*k+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-k: 2×k+4 = 2*k+4.
(-8,-7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,7) → (-8,-7).
136 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·22 = 136°.
1 — מחסרים 8: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
6 — מחסירים 2x: x + 5 = 11, ואז x = 6.
48° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 132° = 48°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'