15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קופסת מתנה מכוסה בנייר כסף. מימדי הקופסה: 25 ס״מ × 20 ס״מ × 15 ס״מ. ל״גנוב״ עוד 10%, כמה נייר צריך?
- 2.הפקדת 2000 ש״ח בריבית פשוטה 5% לשנה למשך 6 חודשים. כמה ריבית תקבל?
- 3.פשטו: 2(y+1)+4y
- 4.חשבו: הציבו k=9 בביטוי k+2. מה הערך?
- 5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 6).
- 6.פיצה ענקית בקוטר 60 ס״מ נחתכה ל־12 פרוסות שוות. מהו שטח כל פרוסה? (השאירו במונחי π)
- 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+2:
- 8.כנסו: 3b+12+1b= ?
- 9.פשטו: 3x · 4x.
- 10.הוציאו גורם משותף: 40a-56
- 11.השלימו: __(y+10)=2y+20.
- 12.מהו סכום הזוויות הפנימיות של מצולע משוכלל בעל 12 צלעות?
- 13.סכום זוויות הפנים של מרובע הוא:
- 14.מרפסת בצורת L: חלק ראשון 5×3=15 מ״ר, חלק שני 4×d=20 מ״ר. מצאו d.
- 15.קובייה שצלעה 28 ס"מ. מהו נפחה?
מפתח תשובות
- 2585 ס״מ² — שטח הפנים: S = 2(25·20 + 20·15 + 25·15) = 2(500+300+375) = 2·1175 = 2350 ס״מ². עם תוספת של 10%: 2350 × 1.1 = 2585 ס״מ². המסיח 2350 הוא שטח הפנים בלי התוספת; המסיח 1175 שוכח את הכפלה ב-2 (רק שלושה מלבנים); המסיח 4700 מכפיל ב-2 פעם נוספת.
- 50 ש״ח — 6 חודשים = 0.5 שנה. I = 2000 × 0.05 × 0.5 = 50 ש״ח.
- 6y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 4y: (2+4)y+2=6y+2.
- 11 — מחליפים k ב-9: k+2 = 11.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 75π סמ״ר — רדיוס r = 30. שטח כולל = π·30² = 900π. כל פרוסה = 900π ÷ 12 = 75π סמ״ר.
- 2b+10 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 2: 2b+8+2=2b+10.
- 4b+12 — מכנסים את מקדמי b: 4b, ונשאר החופשי 12.
- 12x² — 3x · 4x = 12 · x² = 12x².
- 8(5a-7) — 40a-56 = 8·5a-8·7 = 8(5a-7).
- 2 — המקדם של y בצד ימין הוא 2, לכן המקדם החיצוני הוא 2.
- 1800° — סכום הזוויות הפנימיות של מצולע בעל n צלעות: (n − 2) · 180°. עבור n = 12: 10 · 180° = 1800°.
- 360° — בכל מרובע סכום הזוויות הפנימיות הוא 360°.
- d = 5 — 4×d = 20 → d = 5 מ׳.
- 21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'