🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות

1. 30 — 6² − 6 = 36 − 6 = 30.
2. 96 — שטח משולש = (2·8)/2 = 8. V = 8·12 = 96 סמ"ק.
3. 1 — מחסרים 15: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
4. שניים — מקבילית מוגדרת כמרובע עם שני זוגות של צלעות מקבילות. זה מה שמבדיל אותה מטרפז שיש לו זוג אחד בלבד.
5. 115 — 10+105=115°.
6. (-6,-7) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-2 ל-Y. (-10+4, -9+2) = (-6,-7).
7. 10y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 8y: (2+8)y+4=10y+4.
8. 9y+8 — פותחים סוגריים: 2y+8, ואז מכנסים: 2y+7y = 9y. ⇒ 9y+8.
9. 23 — הזוויות הנותרות שוות. (180-134)/2 = 23°.
10. כן, תמיד — הערך המוחלט של מספר שווה לערך המוחלט של הנגדי שלו: |−x| = |x| תמיד, לכל x.
11. (-4,-4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,4) → (-4,-4).
12. 38 ס״מ — הסרת פינה יוצרת שתי צלעות חדשות (4 ו-3) אך מסירה חלקים מצלע. ההיקף: 10+6+4+3+(10-4)+(6-3) = 10+6+4+3+6+3 = 32... נמנה מחדש: 10 + 3 + (10-4) + (6-3) + 4 + 6 = 10+3+6+3+4+6 = 32. שים לב שהפינה מוסיפה 4+3 ומסירה את אותם מרחקים — ולכן ההיקף = 2×(10+6) + 2×(0) = 32... ננסה ישירות: הצלעות הן 10, 6, 4, 3, 6, 3 ← 10+6+4+3+6+3 = 32 ס״מ, לא 38. פינה מוסיפה 2 צלעות שהן 4 ו-3. ההיקף הכולל = 10+6+4+3+(10-4)+(6-3) = 10+6+4+3+6+3 = 32 ס״מ. נכון: 32 ס״מ.
13. 1 — מציבים x=2: 2*x-3 = 2*2-3 = 4-3 = 1.
14. 1.5386 מ״ר — r = 1.4 ÷ 2 = 0.7 מ׳. שטח = 3.14·0.7² = 3.14·0.49 = 1.5386 מ״ר.
15. 16 — x + 14 = 30 → x = 16.