15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו m.
- 2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×5×8 ס"מ.
- 3.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 4.כנסו איברים דומים: 7y-7+8y-1
- 5.פתור: x+y=6, xy=8. מהו x² + y²?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+1):
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(x+8)
- 8.קבעו לגבי זווית של 156°:
- 9.לתיבה שמימדיה a, b, c, מה שטח הפנים אם מכפילים את כל המימדים פי ½?
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
- 11.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 125°
- 12.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 13.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 8x=24?
- 14.שקפו את הנקודה (-4,8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 9 ס"מ.
מפתח תשובות
- 5*m — 5 צלעות שוות ⇒ 5*m.
- 184 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+40+32) = 184 סמ"ר.
- (10,9) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (10,9).
- 15y-8 — איברי y: 7+8 = 15; קבועים: -7-1 → -8. התוצאה 15y-8.
- 20 — (x+y)²=x²+2xy+y². 36=x²+16+y². x²+y²=20.
- 4k+4 — לפי חוק הפילוג: 4(k+1) = 4·k+4·1 = 4k+4.
- 5x+40 — 5(x+8) = 5·x + 5·8 = 5x+40.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- ¼ מהשטח המקורי — כשמכפילים כל מימד פי k, שטח הפנים מוכפל פי k². כאן k = ½, לכן S_חדש = (½)² · S = ¼ · S.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- 150 — 25+125=150°.
- (-7,-13) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+3, -10+-3) = (-7,-13).
- כן — 8·3=24. מתקיים.
- (4,8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,8) → (4,8).
- 36 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·9 = 36 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'