15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה היחס בין הגובה לצלע במשולש 30-60-90?
- 2.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 5n=20?
- 3.פשטו: 2(k+4)+2k
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+7
- 5.האם b=4 הוא פתרון של המשוואה b-7=-2?
- 6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 14).
- 7.הנקודה (-3,4) עברה ל-(3,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 8.כל פאות הקובייה הן:
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+13)
- 10.גיל האם פי 4 מגיל הבת. סכום גילם 40. כמה בת הבת?
- 11.כנסו איברים דומים: 9a-7a+2a
- 12.במשולש זוויותיו ביחס 1 : 2 : 3. מה גודל הזווית הגדולה ביותר?
- 13.בטרפז, בסיס גדול = 15 ס״מ, בסיס קטן = 9 ס״מ, גובה = 6 ס״מ. מה שטחו?
- 14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 15.אורך צלע הקובייה הוא 30 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
מפתח תשובות
- 1:2:√3 — משולש 30-60-90: הצלעות ביחס 1:2:√3 (מול 30°:יתר:מול 60°).
- כן — 5·4=20. מתקיים.
- 4k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 2k: (2+2)k+8=4k+8.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
- לא — מציבים b=4: 4-7=-3≠-2. אינו פתרון.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- שיקוף בציר Y — מ-(-3,4) ל-(3,4) — שיקוף בציר Y.
- ריבועים שווים — בקובייה כל 6 הפאות הן ריבועים שווים בשטחם.
- 3n+39 — 3(n+13) = 3·n+3·13 = 3n+39.
- 8 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 4x. x + 4x = 40, לכן 5x = 40, x = 8.
- 4a — 9-7+2 = 4, ולכן התוצאה 4a.
- 90° — סמנו את הזוויות x, 2x, 3x. אז 6x = 180°, x = 30°. הזווית הגדולה היא 3x = 90°.
- 72 ס״מ² — שטח = [(15 + 9) × 6] ÷ 2 = [24 × 6] ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ²
- 40 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·5 = 40 סמ"ק.
- 5400 — S = 6a² = 6·900 = 5400 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'