15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: |5 − 2x| = 3
(א)x=−1,−4
(ב)x=1,−4
(ג)x=1,4✓
(ד)x=4,−1
2.פתרו: 10m=20. מהו m?
(א)3
(ב)4
(ג)2✓
(ד)-1
3.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+17=19?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.ענו: האם m=2 הוא פתרון של m/2=1?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+4:
(א)6k+2
(ב)2k+2+4
(ג)2k+8✓
(ד)2k+0
6.פתרו: (x+6)/3 = 4
(א)−2
(ב)12
(ג)18
(ד)6✓
7.פתור: 2^x=3^(x−1)
(א)x=log(3)/(log(3)−log(2))✓
(ב)x=3
(ג)x=log(2)/log(3)
(ד)x=1
8.רשמו ביטוי: לבר יש p ספרים. ליובל יש גדול/ה ב-1 ספרים מבר. כמה ספרים יש ליובל?
(א)p+2
(ב)p+1✓
(ג)1-p
(ד)p*1
9.פתרו: 3n+1=4. מהו n?
(א)-1
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
10.הנקודה (-4,-2) עברה ל-(4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר Y✓
(ד)הזזה
11.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(x+9).
(א)4x+13
(ב)4x+9
(ג)4x-36
(ד)4x+36✓
12.מהו שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
(א)27 ס״מ²
(ב)12 ס״מ²
(ג)9 ס״מ²✓
(ד)6 ס״מ²
13.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 98°, 72°?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
14.הציבו y=1 בזהות המוצעת (y+2)+(y+3)=2y+5. האם השוויון מתקיים?
y = 1
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
15.במשולש שווה-צלעות ABC, קרן AD חוצה את ∠A ופוגעת ב-BC. מהי ∠ADB?
(א)90°✓
(ב)60°
(ג)30°
(ד)120°

מפתח תשובות

x=1,4 — 5 − 2x = 3 → 2x = 2 → x = 1. או 5 − 2x = −3 → 2x = 8 → x = 4.
2 — מחלקים ב-10 את שני האגפים: 10m÷10=20÷10, לכן m=2.
כן — מציבים x=2: 2+17=19. מתקיים — זה פתרון.
כן — 2/2=1. מתקיים.
2k+8 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 4: 2k+4+4=2k+8.
6 — נכפול ב־3: x+6 = 12. נחסר 6: x = 6.
x=log(3)/(log(3)−log(2)) — x·log2=(x−1)·log3 → x(log3−log2)=log3 → x=log3/(log3−log2).
p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
1 — מחסרים 1: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
שיקוף בציר Y — מ-(-4,-2) ל-(4,-2) — שיקוף בציר Y.
4x+36 — פילוג: 4(x+9)=4x+36.
9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 3² = 9 ס״מ²
כן — סכום: 10+98+72=180°. אם =180° — ייתכן.
כן — מתקיים — מציבים y=1: שמאל 7, ימין 2·1+5=7. שווים.
90° — במשולש שווה-צלעות כל זווית = 60°. ∠BAD = 30°, ∠B = 60°. ∠ADB = 180° − 60° − 30° = 90°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'