15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 60°
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+7:
- 3.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 11x=33?
- 4.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 5.פתרו את המשוואה 2t-8=-4. מהו t?
- 6.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 89°. חשב את זווית הראש.
- 7.גדר מקיפה שדה משולשי. שתי צלעות הגדר הן 40 מ׳ ו-25 מ׳. אם מחיר המטר של גדר הוא 50 ₪, מהו הטווח של עלות הצלע השלישית?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 8.כנסו איברים דומים: 1b+2+6b+6
- 9.פתרו: |4x − 8| = −4
- 10.קבעו לגבי זווית של 8°:
- 11.כנסו איברים דומים: 2t+15t
- 12.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 125°, מה גודל השנייה?
- 13.בניין בגובה 15 מ׳. הצל שלו ביום שמשי הוא 20 מ׳. מה הזווית של הצל בקירוב?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 14.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-1,3). מהי הנקודה החדשה?
- 15.פתרו: 2x+15=17. מהו x?
מפתח תשובות
- 110 — 50+60=110°.
- 4x+7 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+7.
- כן — 11·3=33. מתקיים.
- 4 — מחליפים r ב-2: 3*r-2 = 4.
- 2 — מוסיפים 8: 2t=4, ואז מחלקים ב-2: t=2.
- 2 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·89 = 2°.
- 750 ₪ < עלות < 3250 ₪ — טווח הצלע השלישית: |40−25|=15 < x < 40+25=65. עלות: 50x. לכן 50·15 < עלות < 50·65, כלומר 750 < עלות < 3250 ₪.
- 7b+8 — מקבצים: 1b+6b = 7b, 2+6 = 8. התוצאה 7b+8.
- אין פתרון — לאחר בידוד, k = −4 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי — אין פתרון למשוואה.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 17t — 2t+15t=(2+15)t=17t.
- 55 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-125=55°.
- קטנה מ-90° — הצל יוצר זווית חדה — קטנה מ-90° — עם הקרקע.
- (-11,-6) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+-1, -9+3) = (-11,-6).
- 1 — מחסרים 15: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'