15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו: 1k+4+1k+7
- 2.כנסו: 1x+3+1x+3
- 3.סובבו את הנקודה (-6,-9) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 4.מנסרה משולשת: בסיס הוא משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס״מ, וגובה המנסרה 10 ס״מ. מה נפחה?
- 5.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ, נפח 66 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 6.קובייה שצלעה 21 ס"מ. מהו נפחה?
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=6
- 8.קבעו לגבי זווית של 38°:
- 9.קובייה בעלת צלע 9 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 10.פתחו סוגריים וכנסו: 2(3(x + 1) + 4)
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 12.גיל אביב הוא פי 2 מגיל עומר. בעוד 4 שנים סכום גיליהם יהיה 44. מה גיל עומר עכשיו?
- 13.הנקודה (-3,-4) עברה ל-(3,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.ריבוע שאלכסונו 10 ס״מ. מה שטחו?
- 15.נתון: △ABC שווה-שוקיים עם AB=AC. D נקודה על BC כך ש-AD⊥BC. לפי איזה משפט חופפים △ABD ו-△ACD?
מפתח תשובות
- 2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2k+11.
- 2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2x+6.
- (6,9) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,9).
- 60 ס״מ³ — שטח המשולש = (3 × 4)/2 = 6 ס״מ². נפח = 6 × 10 = 60 ס״מ³.
- 6 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·66/(2·11) = 6 ס"מ.
- 9261 — V = a³ = 21³ = 9261 סמ"ק.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=3. פתרון יחיד.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 486 — S = 6a² = 6·81 = 486 סמ"ר.
- 6x + 14 — פותחים פנימה: 3(x + 1) + 4 = 3x + 3 + 4 = 3x + 7. אחר כך 2(3x + 7) = 6x + 14.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל n.
- 12 — שלב 1 — עומר = x, אביב = 2x. שלב 2 — בעוד 4 שנים: (x+4) + (2x+4) = 44. שלב 3 — 3x + 8 = 44. שלב 4 — 3x = 36. שלב 5 — x = 12. בדיקה: (16) + (28) = 44 ✓
- שיקוף בציר Y — מ-(-3,-4) ל-(3,-4) — שיקוף בציר Y.
- 50 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 100÷2 = 50 ס״מ²
- יתר וניצב — △ABD ו-△ACD הם ישרי-זווית (∠ADB=∠ADC=90°). AB=AC (יתרים שווים). AD=AD (ניצב משותף). לפי יתר וניצב המשולשים חופפים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'