15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הנקודה (-1,1) עברה ל-(-1,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X✓
2.מהו הביטוי שמייצג את היקף מלבן שאורכו a ורוחבו b?
(א)a + b
(ב)2a × b
(ג)a × b
(ד)2(a + b)✓
3.מה היחס בין הגובה לצלע במשולש 30-60-90?
(א)1:√3:2
(ב)1:2:√3✓
(ג)√3:1:2
(ד)1:1:√2
4.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-6=-4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)כן
5.פתרו: 2y+8=10. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 30°. מהי הזווית הרביעית?
(א)268
(ב)270✓
(ג)279
(ד)265
7.חשבו: הציבו n=-3 בביטוי 1-2*n.
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)9
8.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 25 ס״מ ו־17 ס״מ?
(א)84 ס״מ✓
(ב)42 ס״מ
(ג)425 ס״מ
(ד)50 ס״מ
9.פתרו את המשוואה: x − 4 = 9
(א)36
(ב)4
(ג)5
(ד)13✓
10.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 60°. מהי β?
(א)60°
(ב)120°
(ג)30°✓
(ד)40°
11.במשולש שווה־שוקיים, השוקיים שוות וזווית הראש 80°. מה גודל זווית הבסיס?
(א)100°
(ב)80°
(ג)40°
(ד)50°✓
12.פתרו: y-9=-8. מהו y?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)-1
13.חשבו את שני הצדדים עבור x=1: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)3
(ב)7
(ג)5
(ד)6✓
14.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(-4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
15.חשבו: הציבו t=3 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)3
(ב)6✓
(ג)5
(ד)9

מפתח תשובות

שיקוף בציר X — מ-(-1,1) ל-(-1,-1) — שיקוף בציר X.
2(a + b) — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2(a + b).
1:2:√3 — משולש 30-60-90: הצלעות ביחס 1:2:√3 (מול 30°:יתר:מול 60°).
לא — מציבים t=1: 1-6=-5≠-4. לא פתרון.
1 — מחסרים 8: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
270 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-30=270°.
7 — מציבים n=(-3): 1-2*n = 1-2*(-3) = 1-(-6) = 7.
84 ס״מ — ההיקף הוא 2·(25+17) = 2·42 = 84 ס״מ.
13 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 9 + 4 = 13.
30° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 60° = 30°.
50° — זוויות הבסיס שוות וסכומן 180° − 80° = 100°. כל אחת 50°.
1 — מוסיפים 9 לשני האגפים: y-9+9=-8+9, לכן y=1.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל x.
הזזה — מ-(-6,-5) ל-(-4,-2) — הזזה.
6 — מחליפים t ב-3: 2*t = 6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'